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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mo 22.03.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Geben Sie die Stammfunktion an.
[mm] f)\integral_{}^{}{\bruch{10}{(3*x+2)^2} dx} [/mm] |
So ich hab dann erst mal [mm] z=(3*x+2)^{2}
[/mm]
z´=2(3*x+2)
daraus wird dann meiner Meinung nach 5 [mm] \integral_{}^{}{(\bruch{1}{z}) dx} [/mm] von dann muss ich nochmal die Klammer ableiten das wäre dann 3(3*x+2). Das heißt mein Ergebniss lautet wie folgt:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{5}{3(3*x+2)}}
[/mm]
1.Frage im Löser haben die ein Minus davor warum?
2. Frage habe ich sonst noch Fehler , so dass es nur zufall ist das ich das (halbwegs richtige bzw richtige) Ergebniss errechnet habe
RWBK
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Hiho,
als erstes korrigier ich mal dein Posting..... du kannst selber schauen ob alles passt, indem du die Vorschau-Funktion benutzt....
> Geben Sie die Stammfunktion an.
>
> f) [mm] $\integral{\bruch{10}{(3*x+2)^{2}} dx}$
[/mm]
>
> So ich hab dann erst mal [mm] $z=(3*x+2)^{2}$
[/mm]
> $z' =2(3*x+2) $
>
> daraus wird dann meiner Meinung nach
> $5 [mm] \integral_{}^{}{(\bruch{1}{z}) dx}$
[/mm]
> von dann muss ich nochmal die Klammer ableiten das
> wäre dann $3(3*x+2)$. Das heißt mein Ergebniss lautet wie
> folgt aus:
> [mm] \integral_{}^{}\bruch{5}{3(3*x+2)}.
[/mm]
>
Und wonach integrierst du nun? dx? dz?
> 1.Frage im Löser haben die ein Minus davor warum?
> 2. Frage habe ich sonst noch Fehler , so dass es nur
> zufall ist das ich das (halbwegs richtige bzw richtige)
> Ergebniss errechnet habe
>
> RWBK
Nein, dein Weg funktioniert nicht.
Schreib das mal alles sauber auf und substituiere
$z=(3x+2)$
dann ist
[mm] $\bruch{dz}{dx} [/mm] = [mm] \ldots$
[/mm]
Und vermeide Sachen, wo du das z schon im Integrand stehen hast, aber nach dx integrierst, sonst machst du nur Fehler wie oben!
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Mo 22.03.2010 | | Autor: | RWBK |
So hab den Rat jetzt befolgt [mm] \bruch{5}{3(3*x+2)}
[/mm]
hab z=3*x+2
nach z'=3 integriert.
Aber woher soll den das Minus zeichen vor dem Ergebniss kommen?
RWBK
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Hallo,
> So hab den Rat jetzt befolgt [mm]\bruch{5}{3(3*x+2)}[/mm]
> hab z=3*x+2
> nach z'=3 integriert. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
>
> Aber woher soll den das Minus zeichen vor dem Ergebniss
> kommen?
>
> RWBK
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{10}{(3x+2)^2}dx} [/mm] ist zu lösen! Substitution: z = 3x+2 [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = 3 [mm] \Rightarrow [/mm] dx = [mm] \bruch{dz}{3} \Rightarrow \integral_{}^{}{\bruch{10}{3z^2}dz} [/mm]
= [mm] \bruch{10}{3}*\integral_{}^{}{\bruch{1}{z^2}}dz
[/mm]
ist jetzt klar wo das minus herkommt?
Gruss Christian
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