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Hi erstmal an alle!
Hae roße Probleme mit meiner Hausaufgabe :) Die erste Aufgabe habe ich ja versucht zu lösen und glaube auch richtig blos komme ich bei den weiteren Aufgaben nicht vorran und weiss auch gar nicht wie ich anfangen soll :) hoffe mir kann wer weiterhelfen ;) habe einen Anhang mit dabei...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also die erste Aufgabe lautet bei mir so:
A0(b)= [mm] \bruch{1}{3} \* b^{3} [/mm] A0= [mm] b^{3}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}A [/mm] = [mm] \bruch{2}{3}b^{3} \RightarrowA=\bruch{4}{3}b^{3}
[/mm]
Ich glaube das stimmt so, wenn ic hda also nichts falsch gemacht habe. Blos weiss ich nicht merh weiter mit den andern :(...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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habe leider in der letzten spalte einen fehler gemacht:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] A= [mm] \bruch{2}{3}b^{3} \Rightarrow [/mm] A= [mm] \bruch{4}{3}b^{3}
[/mm]
so müsste es glaube ich stimmen :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 So 21.08.2005 | | Autor: | Loddar |
N'Abend Mathematik2005!
Die Aufgabe a.) hast Du mit [mm] $A_a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{3}b^3$ [/mm] richtig gelöst.
Bei den anderen musst Du berücksichtigen, dass der Flächeninahlt zwischen zwei Funktionsgraphen von $f(x)_$ und $g(x)_$ folgendermaßen berechnet werden:
$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_{s1}}^{x_{s2}}{f(x)-g(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
Für b.) heißt das konkret:
$f(x) \ := \ x$
$g(x) \ := \ [mm] x^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $A_b [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{1}{x-x^2 \ dx} \ \right|$
[/mm]
Ähnlich bei d.) ...
$f(x) \ := \ [mm] \wurzel{x}$
[/mm]
$g(x) \ := \ [mm] x^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $A_d [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{1}{\wurzel{x}-x^2 \ dx} \ \right|$
[/mm]
Bei c.) brauchst Du "nur" das Integral [mm] $A_c [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{b}{\wurzel{x} \ dx} \ \right| [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{b}{x^{\bruch{1}{2}} \ dx} \ \right|$ [/mm] lösen ...
Gruß
Loddar
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HI!
ich danke dir erstmal aber muss noch etwas fragen undzwar hatte ich bis jetzt noch nie solche zeichen wie du sie benutzt hast im unterricht :( würde mich freuen wenn du sie ein wenig erklären könntest :)
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} was f(x) ist weiss ich natürlich :D aber was dx und das mit dem großen S das hatte ich noch nicht im unterricht :/
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Hallo Mathematik2005,
> ich danke dir erstmal aber muss noch etwas fragen undzwar
> hatte ich bis jetzt noch nie solche zeichen wie du sie
> benutzt hast im unterricht :( würde mich freuen wenn du sie
> ein wenig erklären könntest :)
>
die Zeichen, die Loddar verwendet hat sind Betragszeichen. Der Betrag einer Zahl ist immer [mm]\ge\;0[/mm].
Ein paar Beispiele hierzu:
|-5| = 5
|5] = 5
> [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {f(x) dx} was f(x) ist weiss ich
> natürlich :D aber was dx und das mit dem großen S das hatte
> ich noch nicht im unterricht :/
dx heißt, daß nach x integriert wird.
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 So 21.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathematik2005!
Habt ihr das Integralzeichen [mm] $\integral$ [/mm] bei Eurer Flächenberechnung noch gar nicht eingeführt?
Wie habt Ihr dann Eure Flächenberechnungen bisher durchgeführt ("Ergebnisse von Seite 11")?
Wie du schon festgestellt hast, kann man [mm] $\integral$ [/mm] als langgezogenes S ansehen, da die Integralrechnung auf der Summierung vieler einzelner Teilflächen beruht.
Wie MathePower bereits erwähnt hat, gibt $dx_$ an, dass man hier nach der Variable $x_$ integriert, indem man unendlich viele schmale Streifen der Breite $dx_$ (kurz für [mm] $\Delta [/mm] x$ = "delta x" = Differenz von x) aufsummiert.
War es das, was Du wissen wolltest?
Gruß
Loddar
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