Integralrechnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Mi 08.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo ich hab gerade probleme bei einer Aufgabe:
Zeigen sie dass das Vektorfeld F: [mm] R^2 [/mm] pfeil [mm] R^2
[/mm]
F ( x ,y ) =
(
ax + [mm] \bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}
[/mm]
für jedes a Element R eine Stammfunktion besitzt und geben sie für a=2 eine Stammfunktion an.
Kann mir bitte jemand sagen wie ich vorgehen muss. |
Hab die frage in keinem forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:17 Mi 08.08.2012 | | Autor: | teo |
> Hallo ich hab gerade probleme bei einer Aufgabe:
>
> Zeigen sie dass das Vektorfeld F: [mm]R^2[/mm] pfeil [mm]R^2[/mm]
>
> F ( x ,y ) =
>
> (
>
> ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> für jedes a Element R eine Stammfunktion besitzt und geben
> sie für a=2 eine Stammfunktion an.
>
> Kann mir bitte jemand sagen wie ich vorgehen muss.
> Hab die frage in keinem forum gestellt.
Berechne die Rotation. Und zeige, dass diese für alle a [mm] \in \IR [/mm] 0 ist.
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:08 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo ich hab gerade probleme bei einer Aufgabe:
>
> Zeigen sie dass das Vektorfeld F: [mm]R^2[/mm] pfeil [mm]R^2[/mm]
>
> F ( x ,y ) =
>
> (
>
> ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> für jedes a Element R eine Stammfunktion besitzt und geben
> sie für a=2 eine Stammfunktion an.
>
> Kann mir bitte jemand sagen wie ich vorgehen muss.
> Hab die frage in keinem forum gestellt.
Mit dem Tipp von teo kannst Du zeigen, dass F eine Stammfunktion besitzt. Berechnet hast Du aber damit keine !
Mache für eine Stammfunktion G: [mm] \IR^2 \to \IR [/mm] von F den Ansatz:
(1) [mm] G_x= [/mm] ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
und
(2) [mm] G_y=[/mm] [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
Aus (1) fogt:
G(x,y)= [mm] \integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}+C(y)
[/mm]
mit einer auf [mm] \IR [/mm] differenzierbaren Funktion C.
Sei H(x,y):= [mm] \integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}.
[/mm]
Dann ist [mm] G_y=H_y+C'(y)
[/mm]
Wegen (2) folgt:
(3) [mm] H_y+C'(y) [/mm] = [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
Aus (3) kannst Du dann C' berechnen und damit C.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:23 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ist es nicht so , dass man die erste Funktion partiell nach y ableiten muss und die zweite partiell nach x und wenn die beiden gleich sind gibt es ein Potential?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:48 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ist es nicht so , dass man die erste Funktion partiell nach
> y ableiten muss und die zweite partiell nach x und wenn die
> beiden gleich sind gibt es ein Potential?
Ja, das stimmt. Aber für die Berechnung einer Stammfunktion hilft Dir das nict
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:28 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo leute ich versuche gerade zu beweisen , dass die Funktion ein Potential besitz, dabei habe ich bei der ersten Ableitung direkt einen fehler glaub ich zumindest.
Ich poste euch meinen Term als datei.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:15 Do 09.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo leute ich versuche gerade zu beweisen , dass die
> Funktion ein Potential besitz, dabei habe ich bei der
> ersten Ableitung direkt einen fehler glaub ich zumindest.
> Ich poste euch meinen Term als datei.
Du hast inzwischen soviele Aritekel hier geschrieben, dass du inzwischen auch unsren Formeleditor benutzen solltest.
Was hast du denn nach welcher Variable abgeleitet? Vermutlich nach x.
[mm]ax+\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} [/mm]
Nach a abgeleitet ergäbe das x
Nach x abgeleitet ergibt [mm]\green{ax}+\bruch{\overbrace{x}^{u}}{\underbrace{1+(x^2 + 2y)^2}_{v}} [/mm]
das folgende:
[mm]\green{a}+\bruch{\overbrace{1}^{u'}\cdot\overbrace{(1+(x^2 + 2y)^2)}^{v}-\overbrace{x}^{u}\cdot\overbrace{(2\cdot(x^2 + 2y)\cdot2x)}^{v' Kettenregel}}{\underbrace{(1+(x^2 + 2y)^2)^{2}}_{v^{2}}} [/mm]
Du hast in deiner Rechnung im Minuenden des Zählers leider elementare Klammern vergessen und den ersten Summanden der Funktion, das ax falsch abgeleitet. Natürlich solltest du, bevor du weiterrechnest, noch zusammenfassen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:41 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo
>
>
> > Hallo leute ich versuche gerade zu beweisen , dass die
> > Funktion ein Potential besitz, dabei habe ich bei der
> > ersten Ableitung direkt einen fehler glaub ich zumindest.
> > Ich poste euch meinen Term als datei.
>
> Du hast inzwischen soviele Aritekel hier geschrieben, dass
> du inzwischen auch unsren Formeleditor benutzen solltest.
>
> Was hast du denn nach welcher Variable abgeleitet?
> Vermutlich nach x.
>
> [mm]ax+\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> Nach a abgeleitet ergäbe das x
>
> Nach x abgeleitet ergibt
> [mm]\green{ax}+\bruch{\overbrace{x}^{u}}{\underbrace{1+(x^2 + 2y)^2}_{v}}[/mm]
>
> das folgende:
> [mm]\green{a}+\bruch{\overbrace{1}^{u'}\cdot\overbrace{(1+(x^2 + 2y)^2)}^{v}-\overbrace{x}^{u}\cdot\overbrace{(2\cdot(x^2 + 2y)\cdot2x)}^{v' Kettenregel}}{\underbrace{(1+(x^2 + 2y)^2)^{2}}_{v^{2}}}[/mm]
>
> Du hast in deiner Rechnung im Minuenden des Zählers leider
> elementare Klammern vergessen und den ersten Summanden der
> Funktion, das ax falsch abgeleitet. Natürlich solltest du,
> bevor du weiterrechnest, noch zusammenfassen.
>
> Marius
>
Ich hab mal die funktion weiter zusammengefasst:
a + [mm] \bruch{1*(1+(x^4 +2x^24y+4y^2)- x * (2x^2+4y).2x}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}
[/mm]
Nächster Schritt:
a + [mm] \bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-x*(4x^2+8xy)}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}
[/mm]
Dann schließlich das stehen .
= a + [mm] \bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-4x^3-8x^2y}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}
[/mm]
Puuh ich hoffe da ist jetzt kein Fehler.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Do 09.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> Ich hab mal die funktion weiter zusammengefasst:
>
>
> a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4 +2x^24y+4y^2)- x * (2x^2+4y).2x}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
> Nächster Schritt:
>
> a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-x*(4x^2+8xy)}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
> Dann schließlich das stehen .
>
> = a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-4x^3-8x^2y}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
>
> Puuh ich hoffe da ist jetzt kein Fehler.
Bisher nicht.
Aber bedenke: 2x²4y=8x²y
Und dann kannst du noch weiter zusammenfassen, da geht noch einiges.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:02 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo
>
> >
> > Ich hab mal die funktion weiter zusammengefasst:
> >
> >
> > a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4 +2x^24y+4y^2)- x * (2x^2+4y).2x}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
> >
> > Nächster Schritt:
> >
> > a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-x*(4x^2+8xy)}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
> >
> > Dann schließlich das stehen .
> >
> > = a + [mm]\bruch{1*(1+(x^4+2x^2 4y+4y^2)-4x^3-8x^2y}{(1+(x^2 + 2y)^2)^2}[/mm]
>
> >
> >
> > Puuh ich hoffe da ist jetzt kein Fehler.
>
> Bisher nicht.
>
> Aber bedenke: 2x²4y=8x²y
>
> Und dann kannst du noch weiter zusammenfassen, da geht noch
> einiges.
>
> Marius
>
Hab jetzt noch weiter Zusammengefasst, was ich weiter machen kann weiss ich im Moment nicht.
a + [mm] \bruch{1 + x^4 +2x^24y+4y^2-4x^3-8x^2y}{1+x^4+4x^416y^2+16y^2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 Do 09.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum leitest du die erste fkt nach x ab? du hast doch selbst das richtige gesagt?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich leite die erste Funktio partiell nach x ab oder hab ich was ganz falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich leite die erste Funktio partiell nach x ab oder hab ich
> was ganz falsch gemacht?
Was hast Du oben geschrieben ?
Das:
"Ist es nicht so , dass man die erste Funktion partiell nach y ableiten muss und die zweite partiell nach x und wenn die beiden gleich sind gibt es ein Potential? "
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
Warum machst Du es denn nicht so, wie ich es Dir gesagt habe ?
Der Weg ist viel einfacher. Diesen Weg mußt Du ohnehin einschlagen, wenn Du später eine Stammfunktion berechnen willst.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo fred , das problem ist ich hab nicht so richtig verstanden wie ich deinen Weg anwenden soll. Vielleicht kannst du mir den ein wenig genauer erklären wenn der einfach ist.
Aber um zu zeigen , dass die Funktion ein Potential besitzt gibt es doch nur den Weg , denn ich genommen hab oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:21 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo fred , das problem ist ich hab nicht so richtig
> verstanden wie ich deinen Weg anwenden soll.
Dann erzähl doch, was Du nicht verstanden hast !
> Vielleicht
> kannst du mir den ein wenig genauer erklären wenn der
> einfach ist.
>
> Aber um zu zeigen , dass die Funktion ein Potential besitzt
> gibt es doch nur den Weg , denn ich genommen hab oder?
Nein. Nicht nur den Weg !
Später sollst Du doch noch eine Stammfunktion bestimmen. Wie willst Du das anstellen ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> > Hallo ich hab gerade probleme bei einer Aufgabe:
> >
> > Zeigen sie dass das Vektorfeld F: [mm]R^2[/mm] pfeil [mm]R^2[/mm]
> >
> > F ( x ,y ) =
> >
> > (
> >
> > ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> >
> > für jedes a Element R eine Stammfunktion besitzt und geben
> > sie für a=2 eine Stammfunktion an.
> >
> > Kann mir bitte jemand sagen wie ich vorgehen muss.
> > Hab die frage in keinem forum gestellt.
>
> Mit dem Tipp von teo kannst Du zeigen, dass F eine
> Stammfunktion besitzt. Berechnet hast Du aber damit keine
> !
>
> Mache für eine Stammfunktion G: [mm]\IR^2 \to \IR[/mm] von F den
> Ansatz:
>
> (1) [mm]G_x=[/mm] ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> und
>
> (2) [mm]G_y=[/mm] [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
>
> Aus (1) fogt:
>
> G(x,y)= [mm]\integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}+C(y)[/mm]
>
> mit einer auf [mm]\IR[/mm] differenzierbaren Funktion C.
>
> Sei H(x,y):= [mm]\integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}.[/mm]
>
> Dann ist [mm]G_y=H_y+C'(y)[/mm]
>
> Wegen (2) folgt:
>
> (3) [mm]H_y+C'(y)[/mm] = [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
>
> Aus (3) kannst Du dann C' berechnen und damit C.
>
> FRED
>
Hallo fred , nun meine frage wie integriere ich jetzt genau beim ersten schritt die erste funktion nach x? Das ist ja gar nicht so einfach.
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > > Hallo ich hab gerade probleme bei einer Aufgabe:
> > >
> > > Zeigen sie dass das Vektorfeld F: [mm]R^2[/mm] pfeil [mm]R^2[/mm]
> > >
> > > F ( x ,y ) =
> > >
> > > (
> > >
> > > ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > >
> > > für jedes a Element R eine Stammfunktion besitzt und geben
> > > sie für a=2 eine Stammfunktion an.
> > >
> > > Kann mir bitte jemand sagen wie ich vorgehen muss.
> > > Hab die frage in keinem forum gestellt.
> >
> > Mit dem Tipp von teo kannst Du zeigen, dass F eine
> > Stammfunktion besitzt. Berechnet hast Du aber damit keine
> > !
> >
> > Mache für eine Stammfunktion G: [mm]\IR^2 \to \IR[/mm] von F den
> > Ansatz:
> >
> > (1) [mm]G_x=[/mm] ax + [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> >
> > und
> >
> > (2) [mm]G_y=[/mm] [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
> >
> > Aus (1) fogt:
> >
> > G(x,y)= [mm]\integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}+C(y)[/mm]
>
> >
> > mit einer auf [mm]\IR[/mm] differenzierbaren Funktion C.
> >
> > Sei H(x,y):= [mm]\integral_{}^{}{( ax +\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2} ) dx}.[/mm]
>
> >
> > Dann ist [mm]G_y=H_y+C'(y)[/mm]
> >
> > Wegen (2) folgt:
> >
> > (3) [mm]H_y+C'(y)[/mm] = [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm].
> >
> > Aus (3) kannst Du dann C' berechnen und damit C.
> >
> > FRED
> >
>
> Hallo fred , nun meine frage wie integriere ich jetzt genau
> beim ersten schritt die erste funktion nach x? Das ist ja
> gar nicht so einfach.
>
Für den ersten Summanden verwendest Du die Potenzregel.
Das Integral des zweiten Summanden ist mit Substitution zu lösen.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Zuerst eine frage , sind meine partiellen Ableitungen überhaupt richtig ist. Und wo soll jetzt genau die potenzgesetze anwenden? Ich dachte ich muss integrieren
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Do 09.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Zuerst eine frage , sind meine partiellen Ableitungen
> überhaupt richtig ist.
Ja, bis auf die Tatsache, dass du im Zähler noch zusammenfassen kannst, aber das hatten wir ja schon.
> Und wo soll jetzt genau die potenzgesetze anwenden?
> Ich dachte ich muss integrieren
Musst du ja auch, aber für Potenzen der Form [mm] x^{n} [/mm] gilt doch:
[mm]\int x^{n}=\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}[/mm]
Das ist die Potenzregel im Zusammenhang mit der Integration.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Den ersten summanden habe ich integriert:
[mm] 1/2a*x^2 [/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren soll.
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Den ersten summanden habe ich integriert:
>
> [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> soll.
Beim dem Summanden
[mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
Dann ist [mm] dz=\ ... \ dx[/mm]
Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich hab mal in meine formelsammlung geguckt aber so richtig was finde ich nicht. Auf was soll ich da kommen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Do 09.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich hab mal in meine formelsammlung geguckt aber so richtig
> was finde ich nicht. Auf was soll ich da kommen?
Nutze doch mal Mathepowers Tipp, und schreibe das neue Integral mit der neuen "Integrazionsvariablen" hin.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
> > Den ersten summanden habe ich integriert:
> >
> > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > soll.
>
>
> Beim dem Summanden
>
> [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
> bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
>
> Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
>
> Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
>
>
> Gruss
> MathePower
Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so meine Probleme.
[mm] \bruch{x}{1+z^2} [/mm] *dz/2x
Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
Daher habe ich dz/2 geschrieben .
Ich weiss das:
[mm] 1/1+x^2 [/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm] x/1+x^2
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > Hallo Kevin22,
> >
> > > Den ersten summanden habe ich integriert:
> > >
> > > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > > soll.
> >
> >
> > Beim dem Summanden
> >
> > [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> >
> > bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
> >
> > Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
> >
> > Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
>
> Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so
> meine Probleme.
>
> [mm]\bruch{x}{1+z^2}[/mm] *dz/2x
>
Das kannst Du noch kürzen:
[mm]\bruch{1}{2\blue{x}}\bruch{\blue{x}}{1+z^2} \ dz=\bruch{1}{2}}\bruch{1}{1+z^2} \ dz[/mm]
> Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
>
> Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
>
> Daher habe ich dz/2 geschrieben .
>
> Ich weiss das:
>
> [mm]1/1+x^2[/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm]x/1+x^2[/mm]
>
Nach der Korrektur steht hier: [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{1+z^{2}}[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo leute:
Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
Aber wie gehe ich weiter vor?
Jetzt langsam wirds spannend
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Hallo leute:
>
> Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
>
Das Integral ist dann: [mm]\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
Insgesamt ergibt sich dann:
[mm]\bruch{1}{2}*a*x^{2}+\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)+C\left(y\right)[/mm]
Diesen Ausdruck differenzierst Du jetzt nach y und vergleich dies mit
[mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> Aber wie gehe ich weiter vor?
> Jetzt langsam wirds spannend
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
fy = [mm] \bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}
[/mm]
Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe ich es stehen gelassen.
Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck rauskommen.
Ich hoffe es ist so richtig
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
>
> fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
>
Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
[mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> ich es stehen gelassen.
>
> Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> rauskommen.
>
> Ich hoffe es ist so richtig
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
>
> > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> >
> > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
>
> Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
>
> [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
>
> >
> > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > ich es stehen gelassen.
> >
> > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > rauskommen.
> >
> > Ich hoffe es ist so richtig
>
>
> Gruss
> MathePower
[mm] \bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}
[/mm]
Ist es so in ordnund .
Echt knifflige Aufgabe.
Gruß
Kevin22
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > Hallo Kevin22,
> >
> >
> > > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> > >
> > > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > >
> >
> > Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
> >
> > [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> >
> >
> > >
> > > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > > ich es stehen gelassen.
> > >
> > > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > > rauskommen.
> > >
> > > Ich hoffe es ist so richtig
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
>
>
> [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
>
Es ist
[mm]\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}=2[/mm]
Damit lautet die Ableitung nach y:
[mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> Ist es so in ordnund .
> Echt knifflige Aufgabe.
>
> Gruß
> Kevin22
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ah ok . Hab's unnötig kompliziert gemacht. Ok wenn ich das vergleiche sind ja beide Terme gleich . Wie muss ich jetzt genau weiter Vorgehen?
|
|
|
| |
|
Hallo Keivn22,
> Ah ok . Hab's unnötig kompliziert gemacht. Ok wenn ich das
> vergleiche sind ja beide Terme gleich . Wie muss ich jetzt
> genau weiter Vorgehen?
Dann ist noch eine Stammfunktion anzugeben.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
> > > Hallo Kevin22,
> > >
> > > > Den ersten summanden habe ich integriert:
> > > >
> > > > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > > > soll.
> > >
> > >
> > > Beim dem Summanden
> > >
> > > [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > >
> > > bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
> > >
> > > Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
> > >
> > > Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> >
> > Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so
> > meine Probleme.
> >
> > [mm]\bruch{x}{1+z^2}[/mm] *dz/2x
> >
>
> Das kannst Du noch kürzen:
>
> [mm]\bruch{1}{2\blue{x}}\bruch{\blue{x}}{1+z^2} \ dz=\bruch{1}{2}}\bruch{1}{1+z^2} \ dz[/mm]
>
>
> > Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
> >
> > Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
> >
> > Daher habe ich dz/2 geschrieben .
> >
> > Ich weiss das:
> >
> > [mm]1/1+x^2[/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm]x/1+x^2[/mm]
> >
>
>
> Nach der Korrektur steht hier:
> [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{1+z^{2}}[/mm]
>
>
> Gruss
> MathePower
> > Hallo leute:
> >
> > Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
> >
>
>
> Das Integral ist dann:
> [mm]\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
>
> Insgesamt ergibt sich dann:
>
> [mm]\bruch{1}{2}*a*x^{2}+\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)+C\left(y\right)[/mm]
>
> Diesen Ausdruck differenzierst Du jetzt nach y und
> vergleich dies mit
>
> [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
>
>
> > Aber wie gehe ich weiter vor?
> > Jetzt langsam wirds spannend
>
>
>
> Gruss
> MathePower
> > > > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> > > >
> > > > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > > >
> > >
> > > Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
> > >
> > > [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> >
> > >
> > >
> > > >
> > > > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > > > ich es stehen gelassen.
> > > >
> > > > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > > > rauskommen.
> > > >
> > > > Ich hoffe es ist so richtig
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> >
> >
> > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
>
>
> Es ist
>
> [mm]\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}=2[/mm]
>
> Damit lautet die Ableitung nach y:
>
> [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
>
>
> > Ist es so in ordnund .
> > Echt knifflige Aufgabe.
> >
> > Gruß
> > Kevin22
> >
>
>
> Gruss
> MathePower
Ich hab nochmal alles zusammengefasst aber wie gehe ich weiter vor?
In der Aufgabe steht ja auch das ich in der Stammfunktion a= 2 einsetzen muss.
Aber wo soll ich das genau einsetzen?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > Hallo Kevin22,
> >
> > > > Hallo Kevin22,
> > > >
> > > > > Den ersten summanden habe ich integriert:
> > > > >
> > > > > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > > > > soll.
> > > >
> > > >
> > > > Beim dem Summanden
> > > >
> > > > [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > > >
> > > > bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
> > > >
> > > > Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
> > > >
> > > > Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > >
> > > Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so
> > > meine Probleme.
> > >
> > > [mm]\bruch{x}{1+z^2}[/mm] *dz/2x
> > >
> >
> > Das kannst Du noch kürzen:
> >
> > [mm]\bruch{1}{2\blue{x}}\bruch{\blue{x}}{1+z^2} \ dz=\bruch{1}{2}}\bruch{1}{1+z^2} \ dz[/mm]
>
> >
> >
> > > Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
> > >
> > > Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
> > >
> > > Daher habe ich dz/2 geschrieben .
> > >
> > > Ich weiss das:
> > >
> > > [mm]1/1+x^2[/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm]x/1+x^2[/mm]
> > >
> >
> >
> > Nach der Korrektur steht hier:
> > [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{1+z^{2}}[/mm]
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> > > Hallo leute:
> > >
> > > Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
> > >
> >
> >
> > Das Integral ist dann:
> > [mm]\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
> >
> > Insgesamt ergibt sich dann:
> >
> >
> [mm]\bruch{1}{2}*a*x^{2}+\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)+C\left(y\right)[/mm]
> >
> > Diesen Ausdruck differenzierst Du jetzt nach y und
> > vergleich dies mit
> >
> > [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> >
> >
> > > Aber wie gehe ich weiter vor?
> > > Jetzt langsam wirds spannend
> >
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> > > > > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> > > > >
> > > > > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > >
> > >
> > > >
> > > > Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
> > > >
> > > > [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > >
> > > > >
> > > > > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > > > > ich es stehen gelassen.
> > > > >
> > > > > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > > > > rauskommen.
> > > > >
> > > > > Ich hoffe es ist so richtig
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > >
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > >
> >
> >
> > Es ist
> >
> > [mm]\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}=2[/mm]
> >
> > Damit lautet die Ableitung nach y:
> >
> > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
> >
> > > Ist es so in ordnund .
> > > Echt knifflige Aufgabe.
> > >
> > > Gruß
> > > Kevin22
> > >
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> Ich hab nochmal alles zusammengefasst aber wie gehe ich
> weiter vor?
>
> In der Aufgabe steht ja auch das ich in der Stammfunktion
> a= 2 einsetzen muss.
> Aber wo soll ich das genau einsetzen?
>
Hier:
[mm]\bruch{1}{2}\cdot{}a\cdot{}x^{2}+\bruch{1}{2}\cdot{}\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
> > > Hallo Kevin22,
> > >
> > > > > Hallo Kevin22,
> > > > >
> > > > > > Den ersten summanden habe ich integriert:
> > > > > >
> > > > > > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > > > > > soll.
> > > > >
> > > > >
> > > > > Beim dem Summanden
> > > > >
> > > > > [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > > > >
> > > > > bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
> > > > >
> > > > > Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
> > > > >
> > > > > Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
> > > > >
> > > > >
> > > > > Gruss
> > > > > MathePower
> > > >
> > > >
> > > > Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so
> > > > meine Probleme.
> > > >
> > > > [mm]\bruch{x}{1+z^2}[/mm] *dz/2x
> > > >
> > >
> > > Das kannst Du noch kürzen:
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{2\blue{x}}\bruch{\blue{x}}{1+z^2} \ dz=\bruch{1}{2}}\bruch{1}{1+z^2} \ dz[/mm]
>
> >
> > >
> > >
> > > > Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
> > > >
> > > > Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
> > > >
> > > > Daher habe ich dz/2 geschrieben .
> > > >
> > > > Ich weiss das:
> > > >
> > > > [mm]1/1+x^2[/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm]x/1+x^2[/mm]
> > > >
> > >
> > >
> > > Nach der Korrektur steht hier:
> > > [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{1+z^{2}}[/mm]
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > > > Hallo leute:
> > > >
> > > > Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
> > > >
> > >
> > >
> > > Das Integral ist dann:
> > > [mm]\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
> > >
> > > Insgesamt ergibt sich dann:
> > >
> > >
> >
> [mm]\bruch{1}{2}*a*x^{2}+\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)+C\left(y\right)[/mm]
> > >
> > > Diesen Ausdruck differenzierst Du jetzt nach y und
> > > vergleich dies mit
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > >
> > >
> > > > Aber wie gehe ich weiter vor?
> > > > Jetzt langsam wirds spannend
> > >
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > > > > > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> > > > > >
> > > > > > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > >
> >
> > > >
> > > > >
> > > > > Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
> > > > >
> > > > > [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > > >
> > > > >
> > > > > >
> > > > > > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > > > > > ich es stehen gelassen.
> > > > > >
> > > > > > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > > > > > rauskommen.
> > > > > >
> > > > > > Ich hoffe es ist so richtig
> > > > >
> > > > >
> > > > > Gruss
> > > > > MathePower
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
> > >
> > >
> > >
> > > Es ist
> > >
> > > [mm]\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}=2[/mm]
>
> > >
> > > Damit lautet die Ableitung nach y:
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > >
> > >
> > > > Ist es so in ordnund .
> > > > Echt knifflige Aufgabe.
> > > >
> > > > Gruß
> > > > Kevin22
> > > >
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > Ich hab nochmal alles zusammengefasst aber wie gehe ich
> > weiter vor?
> >
> > In der Aufgabe steht ja auch das ich in der Stammfunktion
> > a= 2 einsetzen muss.
> > Aber wo soll ich das genau einsetzen?
> >
>
>
> Hier:
>
> [mm]\bruch{1}{2}\cdot{}a\cdot{}x^{2}+\bruch{1}{2}\cdot{}\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
>
>
> Gruss
> MathePower
Das ergibt dann:
[mm] x^2 [/mm] + 1/2 * arctan [mm] (x^2 [/mm] + 2y)
Jetzt müsste ich doch mit der Aufgabe eigentlich schon fertig sein oder ?
|
|
|
| |
|
Hallo Kevin22,
> > Hallo Kevin22,
> >
> > > > Hallo Kevin22,
> > > >
> > > > > > Hallo Kevin22,
> > > > > >
> > > > > > > Den ersten summanden habe ich integriert:
> > > > > > >
> > > > > > > [mm]1/2a*x^2[/mm] + ich weiß jetzt nicht wie ich weiter integrieren
> > > > > > > soll.
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > Beim dem Summanden
> > > > > >
> > > > > > [mm]\bruch{x}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > > > > >
> > > > > > bietet sich zunächst die Substitution [mm]z=x^{2}+2y[/mm] an.
> > > > > >
> > > > > > Dann ist [mm]dz=\ ... \ dx[/mm]
> > > > > >
> > > > > > Das führt Dich auf ein bekanntes Integral zurück.
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > Gruss
> > > > > > MathePower
> > > > >
> > > > >
> > > > > Ich schreibs mal hin : Bei substitution hab ich leider so
> > > > > meine Probleme.
> > > > >
> > > > > [mm]\bruch{x}{1+z^2}[/mm] *dz/2x
> > > > >
> > > >
> > > > Das kannst Du noch kürzen:
> > > >
> > > > [mm]\bruch{1}{2\blue{x}}\bruch{\blue{x}}{1+z^2} \ dz=\bruch{1}{2}}\bruch{1}{1+z^2} \ dz[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > >
> > > > > Wie ich das dz schreibe weiss ich nicht so genau.
> > > > >
> > > > > Es müsste doch sein dz / ableitung = dx
> > > > >
> > > > > Daher habe ich dz/2 geschrieben .
> > > > >
> > > > > Ich weiss das:
> > > > >
> > > > > [mm]1/1+x^2[/mm] der arctan ist. Aber hier steht: [mm]x/1+x^2[/mm]
> > > > >
> > > >
> > > >
> > > > Nach der Korrektur steht hier:
> > > > [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{1+z^{2}}[/mm]
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > > > > Hallo leute:
> > > > >
> > > > > Dann wäre das Integral 1/2 * arctan oder ?
> > > > >
> > > >
> > > >
> > > > Das Integral ist dann:
> > > > [mm]\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
> > > >
> > > > Insgesamt ergibt sich dann:
> > > >
> > > >
> > >
> >
> [mm]\bruch{1}{2}*a*x^{2}+\bruch{1}{2}*\arctan\left(x^{2}+2y\right)+C\left(y\right)[/mm]
> > > >
> > > > Diesen Ausdruck differenzierst Du jetzt nach y und
> > > > vergleich dies mit
> > > >
> > > > [mm]\bruch{1}{1+(x^2 + 2y)^2}[/mm]
> > > >
> > > >
> > > > > Aber wie gehe ich weiter vor?
> > > > > Jetzt langsam wirds spannend
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > > > > > > Hallo leute ich hab die Funktion nach y abgeleite:
> > > > > > >
> > > > > > > fy = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
> > >
> > >
> > > > >
> > > > > >
> > > > > > Hier hast Du die Ableitung von [mm]x^{2}+2y[/mm] nach y vergessen:
> > > > > >
> > > > > > [mm]fy = \bruch{1}{2}* \bruch{\red{\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}}}{1+(x^2 +2y)^2}+\bruch{d C\left(y\right)}{dy}[/mm]
>
> >
> > >
> > > >
> > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > >
> > > > > > > Ich war mir nichht sicher ob die 1/2 wegfällt daher habe
> > > > > > > ich es stehen gelassen.
> > > > > > >
> > > > > > > Wenn die 1/2 wegfällt würde natrlich der gleiche ausdruck
> > > > > > > rauskommen.
> > > > > > >
> > > > > > > Ich hoffe es ist so richtig
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > Gruss
> > > > > > MathePower
> > > > >
> > > > >
> > > > >
> > > > > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2*(x^2+2y)}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> >
> >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > Es ist
> > > >
> > > > [mm]\bruch{\partial \left(x^{2}+2y\right)}{\partial y}=2[/mm]
>
> >
> > > >
> > > > Damit lautet die Ableitung nach y:
> > > >
> > > > [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{2}{1+(x^2 +2y)^2}[/mm]
> > > >
> > > >
> > > > > Ist es so in ordnund .
> > > > > Echt knifflige Aufgabe.
> > > > >
> > > > > Gruß
> > > > > Kevin22
> > > > >
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > > Ich hab nochmal alles zusammengefasst aber wie gehe ich
> > > weiter vor?
> > >
> > > In der Aufgabe steht ja auch das ich in der Stammfunktion
> > > a= 2 einsetzen muss.
> > > Aber wo soll ich das genau einsetzen?
> > >
> >
> >
> > Hier:
> >
> >
> [mm]\bruch{1}{2}\cdot{}a\cdot{}x^{2}+\bruch{1}{2}\cdot{}\arctan\left(x^{2}+2y\right)[/mm]
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> Das ergibt dann:
>
> [mm]x^2[/mm] + 1/2 * arctan [mm](x^2[/mm] + 2y)
>
>
> Jetzt müsste ich doch mit der Aufgabe eigentlich schon
> fertig sein oder ?
>
Ja, jetzt bist Du in der Tat fertig.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo danke leute für eure Geduld und Hilfe.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Do 09.08.2012 | | Autor: | Equester |
Zu deinem "Hab die frage in keinem forum gestellt. "
--> http://www.onlinemathe.de/forum/Wegintegral
Schade, dass sich mehrere Leute einen Kopf um deine Aufgabe machen müssen :(. Und dann auch noch mitten ins Gesicht lügen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:02 Do 09.08.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Equester (der Kokosnuss),
bist du unser neuer Hausdetektiv? Also mir gefällt das überhaupt nicht: du bist an dem Thread gar nicht beteiligt, und dann musst du auch nicht in dieser Schärfe ein Crossposting anmahnen.
@Kevin22:
Die auf onlinemathe hochgeladene Datei zeigt eindeutig, dass der dortige User Jetty und du identisch sind. Bitte gib Crosspostings in Zukunft einfach korrekt an. Wir möchten nicht, dass durch Crosspostings sich User mehrerer Foren zeitgleich den Kopf zerbrechen, daher die Forenregel. Wenn aber in einem anderen Forum keine Antwort kommt, ist es ja ok, wenn du hier nachfrägst. Nur bitte: in Zukunft angeben!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:10 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo Diophont , ja tut mir leid ,dass ich das gemacht habe .
Gruss
Kevin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Do 09.08.2012 | | Autor: | Equester |
Hi Diophant,
es liegt nicht in meiner Absicht als "Hausdetektiv" tätig zu werden.
Der erste Thread war nur Zufall, da ich mich diesem annehmen wollte.
Wenn Korrekturen (es war ja wirklich nur eine Kleinigkeit) nicht
erwünscht sind, unterlasse ich das gerne. Wollte Dir ja eine PN
schreiben, was mir aber ob meines Status' nicht erlaubt ist.
Dieser Thread ist mir nun mal ins Auge gefallen, da ich auch auf dem
anderen Forum aktiv bin. Da Crossposting dort stark gefahndet wird und ich es
nicht mag, wenn man jemanden ins Gesicht lügt, mag ich etwas schärfer
formuliert haben.
Deine Lateinkenntniss freuen mich :),
Grüße Equester
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:14 Do 09.08.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo tapferer Ritter,
jetzt bringst du zwei Dinge ganz durcheinander. Dass du gestern meinen Fehler entdeckt und korrigiert hast, dafür bin ich dir ausdrücklich dankbar, und genau dafür ist ja die hiesige Korrekturfunktion da.
Aber generell wollen wir hier an ziemlich oberster Stelle auf einen gemütlich-respektvollen Umgangston achten, der uns vielleicht auch ein Stück weit von anderen Angeboten unterscheidet. Meine obige Kritik bezog sich also wie schon im Titel zu lesen auf die Lautstärke. Diese mögen wir hier eben eher etwas heruntergedreht. Ok? 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Do 09.08.2012 | | Autor: | Equester |
> Aber generell wollen wir hier an ziemlich oberster Stelle
> auf einen gemütlich-respektvollen Umgangston achten,...
Was sich gänzlich mit meiner Priorität deckt. Aber wie ich schon
durchblicken lies bin ich kein Anfänger und die direkte Aussage hat
den vllt etwas scharfen Ton meinerseits herausgefordert.
Nochmals danke und auf bald,
Grüße Equester
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Achso ich hatte mich da nur verschrieben . Also muss ich jetzt die erste Funktion partiell nach y ableiten oder wie?
Nicht das ich wieder anfange falsch zu rechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:09 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Achso ich hatte mich da nur verschrieben . Also muss ich
> jetzt die erste Funktion partiell nach y ableiten oder
> wie?
Ja.
Aber nochmal:
1. Dein Weg ist sehr rechenaufwändig und fehleranfällig.
2. Um meinen Weg kommst Du nicht herum, da Du ja später eine Stammfunktion bestimmen sollst.
FRED
>
> Nicht das ich wieder anfange falsch zu rechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich weiss nicht ob ich euch richtig verstanden hab aber ich hab jetzt die 1 Funktion partiell nach y abgeleitet :
fy = [mm] \bruch{1+x^4+2x^24y+4y^2-4x^3-8xy}{1+x^8+4x^416y^2+16y^2}
[/mm]
Nun endlich richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Do 09.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich weiss nicht ob ich euch richtig verstanden hab aber ich
> hab jetzt die 1 Funktion partiell nach y abgeleitet :
>
> fy =
> [mm]\bruch{1+x^4+2x^24y+4y^2-4x^3-8xy}{1+x^8+4x^416y^2+16y^2}[/mm]
>
> Nun endlich richtig?
Nein.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber was habe ich fred bei meiner Rechnung falsch gemacht? Ich Kriege sogar bei beiden Funktionen das gleiche raus beim ableiten
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Do 09.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Was für eine stammfunktion muss ich noch angeben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Do 09.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Kevin
Lies maldie Aufgabe, und überlege, was du jetzt insgesamt gemacht hast. Warum welchen Schritt?
wenn du jetzt nicht zusammenfasst, und uwar ausführlich hast du nichts bei der Aufgabe gelernt, und dazu war sie doch da?
Lies den thread durch, überspring deine technischen Schwierigkeiten und fasse zusammen!
Gruss leduart
|
|
|
|
