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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Do 13.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
| Aufgabe | Hallo ich stecke gerade fest bei einer Integral Aufgabe:
[mm] \integral_{-N}^{N} \bruch{ln(x)}{\wurzel{x}}\, [/mm] dx
Kann ich als substitution x nehmen ?
Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter hab ich gemerkt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
fangen wir mal mit dem elementarsten an: dein Integral macht so wie es dasteht keinerlei Sinn, da der Integrand nur für x>0 definiert ist. Kann es sein, dass dir bei den Integrationsschranken ein Fehler unterlaufen ist?
Wenn wir mal nur das unbestimmte Integral betrachten, dann sollte dich die Substitution
[mm] z=\wurzel{x}
[/mm]
weiter bringen.
Da du wie üblich keinerlei eigene Überlegungen außer 'ich komme nicht weiter' angegeben hast, kann man dir darüber hinaus nicht zielführend antworten.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Do 13.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
Achso ja es hat überhaupt keine Integrationsgrenzen.
Tut mir leid .
Ich habs mal b´versucht zu rechnen:
u = wurzel aus x
dx= du*2*Wurzel aus x
[mm] \integral_{}^{} \bruch{2*\wurzel{x}*ln(u)}{\wurzel{x}}\, [/mm] dx
= 2u* 1/u + C
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Do 13.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
$ [mm] \integral_{}^{} \bruch{2\cdot{}\wurzel{x}\cdot{}ln(u)}{\wurzel{x}}\, [/mm] $ dx
macht nicht viel Sinn, du meinst vielleicht, solltest das dann aber auch schreiben [mm] \integral [/mm] ln(u)*du
dann hast du das Integral falsch gelost. immer zur Probe wieder differenzieren!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Do 13.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo
> [mm]\integral_{}^{} \bruch{2\cdot{}\wurzel{x}\cdot{}ln(u)}{\wurzel{x}}\,[/mm]
> dx
> macht nicht viel Sinn, du meinst vielleicht, solltest das
> dann aber auch schreiben [mm]\integral[/mm] ln(u)*du
> dann hast du das Integral falsch gelost. immer zur Probe
> wieder differenzieren!
> Gruss leduart
Aber warum ist da keine 2 mehr dabei?
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Hallo tiger,
> > [mm]\integral_{}^{} \bruch{2\cdot{}\wurzel{x}\cdot{}ln(u)}{\wurzel{x}}\,[/mm]
> > dx
> > macht nicht viel Sinn, du meinst vielleicht, solltest das
> > dann aber auch schreiben [mm]\integral[/mm] ln(u)*du
> > dann hast du das Integral falsch gelost. immer zur
> Probe
> > wieder differenzieren!
> > Gruss leduart
>
> Aber warum ist da keine 2 mehr dabei?
Einfach, weil man die 2 vor das Integral ziehen kann. Die Substitution stimmt so aber nicht. Du hast [mm] u=\wurzel{x} [/mm] gesetzt, also ist [mm] \ln{(x)}=\ln{(u^2)}.
[/mm]
NAch Substitution sieht Dein Integral also so aus: [mm] \int{4\ln{(u)}\; du}=?
[/mm]
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:31 Do 13.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo ich stecke gerade fest bei einer Integral Aufgabe:
>
> [mm]\integral_{-N}^{N} \bruch{ln(x)}{\wurzel{x}}\,[/mm] dx
>
>
> Kann ich als substitution x nehmen ?
> Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter hab ich
> gemerkt.
es macht aus leicht nachzurechnenden Gründen niemals Sinn, die Variable, oder auch den kompletten Integrand zu substituieren.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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