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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Do 13.10.2005 | | Autor: | byCOCA |
Halli Hallo,
hab bis morgen Hausaufgaben auf , weiß aber leider nicht wie man die Stammfunktion von 4*Wurzel aus x/ x bildet.
Ich hab mir gedacht, dass man das ja einzeld betrachten könnte, d.h man könnte aus dem Zähler die Stammfunktion 2,65x(hoch 1,5) formen und aus dem nenner 0,5x(hoch 2)d.h 2,65x(hoch 1,5) / o,5x(hoch 2).
Das kam mir jedoch etwas komisch vor, da die Stammfunktion sich ja eigentlich auf den ganzen Bruch beziehen müsste.
Oder kann man das x (Nenner) irgendwie aus dem Bruch lösen...?
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte..
MfG
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Hallo,
> wie man die Stammfunktion von 4*Wurzel aus x/ x bildet.
also du hast [mm] 4*\wurzel{\bruch{x}{x}} [/mm] und willst davon die Stammfunktion bilden...
[mm] 4*\wurzel{\bruch{x}{x}}=4*\wurzel{1}=4*1 \Leftarrow [/mm] ein paar mögliche Umformungen...
Wenn Du nun [mm] \integral{4*\wurzel{1} dx} =4*\integral{\wurzel{1}dx}=4*\integral{1 dx} [/mm]
bildest kommst Du auf 4x als Stammfunktion...
Gruß
kruder
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:58 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen byCOCA!
Ich nehme mal an, Du meinst diese Funktion hier ... $f(x) \ = \ [mm] \bruch{4\wurzel{x}}{x}$ [/mm] ??
Na, das formen wir einfach mal um bzw. schreiben das in Potenzschreibweise.
Anschließend können wir dann nämlich mit der  Potenzregel integrieren.
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{4\wurzel{x}}{x} [/mm] \ = \ [mm] 4*x^{\bruch{1}{2}}*x^{-1} [/mm] \ = \ [mm] 4*x^{\bruch{1}{2}-1} [/mm] \ = \ [mm] 4*x^{-\bruch{1}{2}}$
[/mm]
Kannst Du nun die Stammfunktion bilden?
Gruß
Loddar
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