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| Aufgabe | | Eine ganzrationale Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung, hat ein maximum bei x=1 und bei x=2 eine Wendestelle. Sie schließt mit der x-achse über dem Intervall (0;2) eine Fläche vom Inhalt 6 ein. Wie heißt die Funktionsgleichung? |
sooo also ich bin da leider hängengeblieben...beim gleichungssystem.
also erstmal meine bedingungen: f'(1)=0, f"(2)=0 und das integral in den grenzen 0-2 ist 6.
demnach sieht mein gleichungssystem so aus: 1 1 1 0
8 4 2 0
4 8/3 2 6
so hab schon die erste mit der zweiten gelöst mit -8*erste reihe, dann die erste mit der dritten mit -4*die erste. so jetzt wollte ich die zweite mit der dritten, komme da aber nicht auf eine null:S
brauche echt hilfe, sonst komme ich nicht weiter:(
lg alena
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Hallo, die allgemeine Form deiner Funktion lautet [mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d [/mm] leider kann ich dein Gleichungssystem nicht nachvollziehe:
(1) f(0)=0 somit d=0
(2) f'(1)=0 somit 3a+2b+c=0
(3) f''(2)=0 somit 12a+2b=0
(4) [mm] |\integral_{0}^{2}{ax^{3}+bx^{2}+cx+d dx}|=6
[/mm]
Steffi
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