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| Aufgabe | | keine bestimmte Aufgabe Allgemein |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also Wenn ich bei einer Parabel 3. oder 4. Grades oder e-Funktion integrieren muss, brauch ich dann dafür die Schnittpunkte der Tangente mit der Parabel Also um diese als Ober- bzw. Untergrenze des INtegrals benutze
Also hab ich das richtig Verstanden Ober- und Untergrenze sind nichts anders, als die Schnittpunkte der Parabel mit der Tangente
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hab ich das also richtig verstanden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Sa 07.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo und willkommen hier :)
Das ist alles etwas konfus, was du schreibst, was willst du denn genau berechnen?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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also ich habe eine aufgabe da ist eine Parabelgleichung angegeben und es wird nach der eingeschlossenen Fläche gefragt. Mein lehrer hat uns dazu als lösungshilfe Schnittpunkte gegeben, die die gleichen werte wie die ober und untergrenze haben. Ich weiss nicht ob die von der Tangente sind :S aber ich geh davon aus, das das die schnittpunkte der tangente und parabel sind. Auf jedenfall steht da das die eigeschlossene Fläche von Schaubild Kf und der parabel gesucht ist... aber ich kann doch keine Schnittpunkte von einem Schaubild mit der Parabel berechnen oder?? ich meine die parabel ist ja ein teil vom schaubild... das ist mir alles zu hoch xD und dann dachte ich, da die schnittpunkte und die ober- untergrenze gleiche werte haben, dass die Grenzwerte die Schnittpunkte sind. Ich weiss nciht genau wie ichs erklären soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Sa 07.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hmm, schwierig, vor allem haben da Tangenten selten was zu suchen!
Du hast also 2 parabeln und brauchst die Fläche zwischen den beiden? Oder wie?
Teufel
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ja genau! und ich weiss nicht wie ich des anstelle. ich bin in mathe normal total fit. aber das thema integral ist mir irgendwie viel zu hoch! was muss ich da machen um die fläche rauszubekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Sa 07.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Ah ok :)
Das ist bei Parabeln 2. Grades nicht so schwer.
Du setzt deine beiden Funktionen gleich und erhälst (im Normalfall) 2 Schnittpunkte, die dann deine Integrationsgrenzen wäre.
[Dateianhang nicht öffentlich]
blau: f(x)=-x²+3x+4
rot: g(x)=x²+3x-4
Gesucht ist die Fläche zwischen den Parabeln.
Also erst beide Funktionen gleichsetzen, um die Schnittpunkte zu bestimmen, denn die gesuchte Fläche befindet sich ja dazwischen.
Ich gebe sie jetzt einfach mal vor: [mm] x_1=-2, x_2=2.
[/mm]
Damit hättest du [mm] A=\integral_{-2}^{2}{(f(x)-g(x)) dx}=...
[/mm]
Das gleiche geht auch noch einfach, wenn du statt 2 quadratischen Funktionen eine quadratische Funktion und eine Gerade hast. Gleichsetzen, Schnittpunkte erhalten, damit das Integral berechnen.
Beim Integral solltest du auch immer die obere Funktion minus die untere Funktion rechnen. Wenn du das vergisst, kriegst du aber auch z.B. statt 3 -3 raus. Kannst du ja mal testen.
Etwas anstrengender wird es, wenn du Funktionen hast, die vom 3., Grad oder höher sind. Da musst du erst alle Schnittpunkte bestimmen und die gesuchte Fläche aufspalten.
Wenn du z.B. 2 Funktionen hast, die sich 3mal schneiden, bei 0, 1 und 2 z.B., müsstest du die Fläche von 0 bis 1 extra berechnen und dann noch die Fläche von 1 bis 2 und dann beides addieren.
Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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ahhh okay... ich glaube ich habe es verstanden. Und je nach dem mit was meine Parabel sich schneidet, davon muss ich schnittpunkt ausrechnen, also gleichsetzten? und das wars ? ah und die schnittpunkte dienen dann als ober- bzw. untergrenze? wie in dem beispiel? x1= untergrenze und x2= obergrenze? oder ist das egal wie rum?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Sa 07.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Jo, Schnittpunkte sind im Normalfall die Integrationsgrenzen. Und die kleinere der beiden Zahlen sollte immer unten stehen :)
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Sa 07.06.2008 | | Autor: | MissCandy |
SUPER! ich danke dir/ Ihnen. Endlich hab ichs verstanden xD und bei e-funktionen geh ich mal davon aus ist das ganze ganz genauso???
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Hi,
Bei der Exponentialfunktion funktioniert das genau so 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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