Integralrechnung mit Flächenin < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Versuche die Integrale zu vernanschaulichen und bestimme sie, indem du Flächeninh. von geeign. Dreiecken, rechtecken etc. brechnechst..
3.) [mm] \integral_{2}^{6}xdx [/mm] |
Hallöchen!...
Ich habe voon diesem Typ 6 Aufgaben bekommen und bin mal wieder am verzweifeln..*grr*..könnte mir vllt. jemand helfneb bzwe. vorrechnen /anstoß geben oder so? damit ich die andren und diese Aufgabe hinbekomme?---
LG
Kitty
P.S. schönes Wochenende
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Sa 09.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kitty
zeichne deine Funktion, und die Fläche zwischen 2 und 6 unter der Funktion und die funktionswerte bei 2 und 6.
Jetzt siehst du, dass du das als Differenz eines großen und eines kleinen dreiecks ausrechnen kannst, oder als fläche eines Trapezes, oder als Rechteck + Dreieck.
Gruss leduart
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Danke für deine schnelle antwort...mhm ich hatte das schon zur vranschaulichung gezeichent...aber leider hapert es bei mir beri der rechnung...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Sa 09.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kitty
Großes Dreieck (bis 6) Grundlinieg= 6, Höhe h=6 Fläche =g*h/2
Kleines Dreieck bis 2 g=2; h=2 weiter wie oben.
Trapez Grundseite :u=2 Deckseite o=6 Höhe h=6-2=4. Trapezfläche (u+o)/2*h
Das mit Rechteck und Dreieck liest du jetzt selbst aus der Zeichnung ab!
Gruss leduart
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Hallöchen nachmal!
Danke für deine Hilfe!!.
ICh habe das alles gemalt etc. aber laut Lehrerin sol es dafür auch eine Rechenvariante geben?! .. wäre sonst wohl auch zu einfach gewesen...
allerdings irrritiert mich bei dieser aufgabe. das dort kein x² ist...mhm..Kann mir vllt. jemand mit meinen 2´Problemen helfen=?
LG und schönen Sonntag
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 So 10.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
Mhm...wo ich das grade lesen (uns zufällig eine ganz ähnliche Aufgabe bearbeiten muss) wurde mich interessieren wie die ganz normale funktion den aussieht (die man nachhr zeichnen soll)...
f(x)=???-...
Dankö
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 So 10.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Toyah
die Funktion war laut Frage f(x)=x also ne einfache Gerade.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 So 10.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kitty
Für das große Dreieck hattest du doch [mm] 6^{2}/2, [/mm] für das kleine [mm] 2^{2}/2 [/mm] also x2 obere Grenze, x1 untere Grenze: [mm] x2^{2}/2-x1^{2}/2. [/mm] entsprechend mit den anderen kommt nach Umrechnen immer dasselbe raus! und x kommt nicht mehr vor, weil ja feste Grenzen 2 und 6 gegeben waren!
Und x zu integrieren ist auch seehhr einfach! Noch komplizierter gehts wirklich nicht. Und um x zu integrieren wurde ja auch die Integralrechnung nicht erfunden! Das konnten die nämlich schon viele jahrhunderte vor der Erfindung der Integralrechnung!!
Gruss leduart
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