matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integralrechnung > Integralrechnung mit Parameter
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integralrechnung" - Integralrechnung mit Parameter
Integralrechnung mit Parameter < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralrechnung mit Parameter: Bestimmung des Intervalls
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:40 So 12.02.2012
Autor: Kevboy

Aufgabe
Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x)= x² - t². Der Graph von ft shcließt mit der x-Achse eien Flächte A(t) ein.
Bestimmen Sie A(t) in Abhängigkeit von t. Für welche t beträgt der Flächeninhalt 36 FE.

Also hab wahrscheinlich nen Brett vorn Kopf. Aber um A(t) zu bestimmen muss man ja das Intervall erstmal haben.
Dazu muss man ja hier in diesem Fall die Nullstellen, sprich die Schnittpunkte mit der x-Achse bestimmen.

Also x²-t²= 0 Das bedeutet ja das x=t ist.
Nur wie bestimmt man nun das Intervall ?

Wenn man das hat muss man das ja nur noch = 36 setzen und auflösen um t zu bekommen, oder ?
Wär ganz nett wenn ihr mir helfen könntet :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integralrechnung mit Parameter: zwei Nullstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 So 12.02.2012
Autor: Loddar

Hallo Kevboy,

[willkommenmr] !!


Deine Überlegungen sehen bisher gut aus. [ok]

Du muss lediglich bedenken, dass die Gleichung [mm]x^2-t^2 \ = \ 0[/mm] zwei Lösungen hat mit [mm]x_1 \ = \ -t[/mm] und [mm]x_2 \ = \ +t[/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung mit Parameter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 So 12.02.2012
Autor: Kevboy

Ok danke schonmal.
ALso kommt dann dahin [mm] \integral_{-t}^{+t}{f(t) dx} [/mm]
Und das dann = 36 setzen ? [mm] \integral_{a}^{b}{f(t) dx}=36 [/mm]
Also die Stammfunktion ist ja : 1/3 x³-1/3t³.
Also dan F(b)-F(a) mit a=-t und b=+t

(1/3*t³ - 1/3t³) -  (1/3*(-t)³-1/3*t³)= 36
Dann steht ja nur noch -(1/3*(-t)³-1/3*t³ =36
Soweit richtig ?

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung mit Parameter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 So 12.02.2012
Autor: abakus


> Ok danke schonmal.
>  ALso kommt dann dahin [mm]\integral_{-t}^{+t}{f(t) dx}[/mm]
>  Und
> das dann = 36 setzen ? [mm]\integral_{a}^{b}{f(t) dx}=36[/mm]
>  Also
> die Stammfunktion ist ja : 1/3 x³-1/3t³.

Nein.
x ist die Variable, während [mm]t^2[/mm] ein (zwar nicht konkret bekannter, aber) konstanter Summand ist.
Beim Integrieren wird [mm]t^2[/mm] also zu [mm]t^2*x[/mm] .
Gruß Abakus
>  Also dan F(b)-F(a) mit a=-t und b=+t
>  
> (1/3*t³ - 1/3t³) -  (1/3*(-t)³-1/3*t³)= 36
>  Dann steht ja nur noch -(1/3*(-t)³-1/3*t³ =36
> Soweit richtig ?
>  

Bezug
                                
Bezug
Integralrechnung mit Parameter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:04 So 12.02.2012
Autor: Kevboy

Ok danke soweit :)
Also ist die Stammfunktion dann 1/3 x³ - t²*x ?
Und der Rest von mir war richtig ?


Bezug
                                        
Bezug
Integralrechnung mit Parameter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:10 So 12.02.2012
Autor: MathePower

Hallo Kevboy,

> Ok danke soweit :)
>  Also ist die Stammfunktion dann 1/3 x³ - t²*x ?


Ja.


> Und der Rest von mir war richtig ?
>  


Gruss
MathePower  
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]