Integralsatz von Stokes < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Do 19.11.2009 | | Autor: | LuxMundi |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe hier einen Flächeninhalt F in nicht definierten Grenzen. Diesen soll ich per Stokes herleiten. Für die Verwendung des Satzes von Stokes brauche ich doch das Feld, welches ich nicht habe. Meine Überlegung ist, ob ich F nicht differenzieren soll, um das Feld G zu bekommen. Außerdem weis ich nicht, wie ich zu den definierten Grenzen für das Ellipsenfeld komme. Die Fläche der Ellipse muss A=PI*a*b sein, wobei a und b die jeweiligen Halbachsen sind.
Für Hilfe bin ich sehr dankbar. Liebe Grüße, LuxMundi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Fr 20.11.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe hier einen Flächeninhalt F in nicht definierten
> Grenzen. Diesen soll ich per Stokes herleiten. Für die
> Verwendung des Satzes von Stokes brauche ich doch das Feld,
> welches ich nicht habe.
Das stimmt nicht. Dein Feld ist gegeben, es steht im Integral: [mm] $\bruch{1}{2}\vektor{-y\\x}$.
[/mm]
Jetzt wende den Stokesschen Satz an!
> Außerdem weis ich nicht, wie ich zu den definierten
> Grenzen für das Ellipsenfeld komme.
Wie in der Aufgabe steht, kannst du die Fläche berechnen, wenn du die Randkurve kennst. Such dir eine passende Parametrisierung der Ellipse und rechne das Kurvenintegral aus!
Viele Grüße
Rainer
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