matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenIntegralskalierung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Integralskalierung
Integralskalierung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralskalierung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:37 Do 14.01.2016
Autor: Hias

Hallo,
ich versuche gerade einen Beweis nachzuvollziehen.
Darin betrachtet man das Integral in m Dimensionen
[mm] $$\integral_{|x-y|=\rho} {\bruch{\partial u}{\partial \nu} dS}$$ [/mm]
Dieses Integral wird im nächsten Schritt umgeschrieben zu
[mm] $$\integral_{||\nu||=1}{\bruch{\partial u}{\partial \rho} (x+\rho \nu)\rho^{m-1}dS}$$ [/mm]
Der Beweis befindet sich im Buch Partial Differential Equations von Phoolan Prasad und Renuka Ravindran, zweite Auflage und beweist Theorem 2.4

Also mir ist klar, dass wir den Ball mit [mm] $\rho$ [/mm] -Radius in die Integration ziehen [mm] ($x+\rho \nu [/mm] $ ist ja der Ball um x mit Radius [mm] $\rho$) [/mm] daher integriert man im zweiten Integral nur noch über die Einheitssphäre das [mm] $\rho^{m-1}$ [/mm] scheint ein Skalierungsfaktor zu sein. Ich dachte zuerst, dass das über die Transformationsformel ins Spiel kommt, jedoch finde ich keinen Ansatz damit das passt. Warum sich der Ausdruck [mm] $\bruch{\partial}{\partial \nu}$ [/mm] zu [mm] $\bruch{\partial}{\partial \n\rho}$ [/mm] ändert bzw. das gleiche sein soll ist mir komplett schleierhaft.
Es wäre nett wenn mir jemand die Änderung der partiellen Ableitung und die Herkunft von [mm] $\rho^{m-1}$ [/mm] erklären könnte.
MfG
Hias

        
Bezug
Integralskalierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:20 So 17.01.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 16m 4. Diophant
ULinAAb/Kern und Bild bestimmen
Status vor 21m 3. Dom_89
DiffGlGew/Anwenden der Substitution
Status vor 3h 20m 2. fred97
IntTheo/mehrdim. part. Int., Doppelint
Status vor 9h 28m 7. HJKweseleit
USons/Bedeutung von dx, dt in Formel
Status vor 10h 03m 9. HJKweseleit
S8-10/Ableitung
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]