Integrat. trigonometrischer F. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Fr 08.07.2011 | | Autor: | Coxy |
| Aufgabe | | Intrigiere folgende Aufgaben |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe versucht eine Aufgabe zu lösen, leider bekomme ich jedoch immer das falsche Ergebnis heraus und finde leider das Problem nicht.
Könntet ihr mir vielleicht helfen?
[mm] \integral_{0}^{\bruch{3}{2}PI}{cos (\bruch{X}{3}) dx}
[/mm]
ich habe substituiert:
U= [mm] \bruch{X}{3}
[/mm]
und dann du neu bestimmt
du=-1*dx
-du=dx
da die ableitung von [mm] \bruch{X}{3} [/mm] ja 3*-1X ist (Kehrbruch oder so)
dann habe ich mit neuen Grenzen gerechnet:
[mm] \integral_{0}^{\bruch{1}{2}PI}{cos (U) *-du}
[/mm]
um kam am ende auf 1FE
aber mein Taschenrechner sag das 3 FE raus kommen sollten.
Was genau habe ich falsch gemacht :/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Fr 08.07.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Coxy!
Die Ableitung von [mm] $\bruch{x}{3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*x$ [/mm] lautet doch [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Fr 08.07.2011 | | Autor: | Coxy |
jetzt komme ich auf -3 FE
undzwar muss der Fehler hier irgendwo sein
[mm] 3(-sin(\bruch{1}{2}PI)+sin(0))
[/mm]
wo ist hier der Fehler hier kommt -3 statt 3 raus
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Hallo Coxy,
> jetzt komme ich auf -3 FE
Aha. Wie das?
> undzwar muss der Fehler hier irgendwo sein
> [mm]3(-sin(\bruch{1}{2}PI)+sin(0))[/mm]
> wo ist hier der Fehler hier kommt -3 statt 3 raus
Ja, das käme da raus. Nur ergibt das Integral keineswegs [mm] -3\sin{u}, [/mm] sondern [mm] \blue{+}3\sin{u} [/mm] in Deinen richtig bestimmten Grenzen.
Rechne also mal die Integration vor. Am besten alle Schritte, sonst ist der Fehler einfach schlecht zu zeigen.
Im Moment gehst Du so vor wie jemand, der sagt: ich hatte frische Milch und habe alles richtig gemacht, aber jetzt ist sie geronnen. Da aber niemand weiß, was Du gemacht hast, ist der Fehler nicht zu finden. Vielleicht wurde sie zu warm oder stand zu lange, vielleicht ist Säure hinzugefügt worden oder Labferment oder oder oder.
Du hast doch nichts davon, wenn Du nur das richtige Ergebnis erfährst. Das hat Dir schon Dein Taschenrechner ermittelt. Wenn Du nachvollziehen willst, warum Du zu Fuß ein falsches Ergebnis bekommst, musst Du mehr Karten auf den Tisch legen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 10.07.2011 | | Autor: | Coxy |
okay also ich rechne mal nach dem substituieren weiter:
$ [mm] \integral_{0}^{\bruch{1}{2}PI}{cos (U) \cdot{}3du} [/mm] $
wird zu
3$ [mm] \integral_{0}^{\bruch{1}{2}PI}{cos (U) \cdot{}du} [/mm] $
dies wird dann zu
3[-sin(u)] mit den Grenzen [mm] \bruch{1}{2}PI [/mm] und 0
und das wird dann zu
$ [mm] 3(-sin(\bruch{1}{2}PI)+sin(0)) [/mm] $
und da kommt -3FE statt 3FE raus :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:20 So 10.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> okay also ich rechne mal nach dem substituieren weiter:
> [mm]\integral_{0}^{\bruch{1}{2}PI}{cos (U) \cdot{}3du}[/mm]
> wird
> zu
>
> 3[mm] \integral_{0}^{\bruch{1}{2}PI}{cos (U) \cdot{}du}[/mm]
>
> dies wird dann zu
> 3[-sin(u)] mit den Grenzen [mm]\bruch{1}{2}PI[/mm] und 0
Nein !
Es wird zu
3[sin(u)] mit den Grenzen [mm]\bruch{1}{2}PI[/mm] und 0
eine Stammfunktion vom Kosinus ist der Sinus !
FRED
>
> und das wird dann zu
> [mm]3(-sin(\bruch{1}{2}PI)+sin(0))[/mm]
>
> und da kommt -3FE statt 3FE raus :/
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 So 10.07.2011 | | Autor: | Coxy |
Hallo,
ich konnte die vorangegangene Aufgabe dank deiner Hilfe lösen :)
Ich habe jedoch eine neue Aufgabe:
[mm] \integral_{\bruch{1}{3}PI}^{\bruch{4}{3}PI}{3sin (X-\bruch{1}{3}PI) dx}
[/mm]
Hier kann leider keine Substitution anwenden oder? Welche Alternative habe ich?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 So 10.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
> ich konnte die vorangegangene Aufgabe dank deiner Hilfe
> lösen :)
>
> Ich habe jedoch eine neue Aufgabe:
> [mm]\integral_{\bruch{1}{3}PI}^{\bruch{4}{3}PI}{3sin (X-\bruch{1}{3}PI) dx}[/mm]
>
> Hier kann leider keine Substitution anwenden oder? Welche
> Alternative habe ich?
> Grüße
Was hindert dich an
$ [mm] u=x-\frac{\pi}{3} [/mm] $?
Dann
$ [mm] \frac{du}{dx}=1\Leftrightarrow [/mm] du=dx $
Jetzt du...
Marius
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> Intrigiere folgende Aufgaben
> .....
> [mm]\integral_{0}^{\bruch{3}{2}PI}{cos (\bruch{X}{3}) dx}[/mm]
> .....
Intrige: hinterlistiges Ränkespiel, Verschwörung
Ich hoffe, dass das in eurem Mathe-Unterricht nicht vorkommt ! 
LG Al-Chw.
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Hallo Al,
> > Intrigiere folgende Aufgaben
>
> > .....
>
> > [mm]\integral_{0}^{\bruch{3}{2}PI}{cos (\bruch{X}{3}) dx}[/mm]
>
> > .....
>
>
>
> Intrige: hinterlistiges Ränkespiel, Verschwörung
>
> Ich hoffe, dass das in eurem Mathe-Unterricht nicht
> vorkommt !
Ohne das Intrigieren zu üben wäre doch der Matheunterricht fruszinierend ...
![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]")
>
>
> LG Al-Chw.
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 So 10.07.2011 | | Autor: | fred97 |
Hier wir mächtig intrigiert:
http://www.meritnation.com/discuss/question/397241/what-is-the-intrigal-of-root-tanx
FRED
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Sure: some intrigals are really intricate !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 So 10.07.2011 | | Autor: | reverend |
> Sure: some intrigals are really intricate !
It's one of their intrinsic properties, you know.
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Fr 12.08.2011 | | Autor: | Coxy |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe bei der ich alleine nicht mehr weiterkomme:
[mm] \integral_{2-\bruch{PI}{2}}^{2}{2cos(2-x) dx}
[/mm]
zu erst mache ich eine substitution
U=2-x
daraus folgt
du=-1dx // *(-1)
dann habe ich
[mm] \integral_{-\bruch{PI}{2}}^{0}{2cos(U) * (- dx)}
[/mm]
und kann daraus dann
[mm] \integral_{-\bruch{PI}{2}}^{0}{-2cos(U) dx}
[/mm]
machen
dann bekomme ich jedoch das negative Ergebnis heraus.
Irgendetwas mache ich mit den vorzeichnen falsch, wäre jemand so nett und könnte mir sagen was genau?
freundliche Grüße
und die neuen grenzen sind 0 und [mm] -\bruch{PI}{2}
[/mm]
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> Hallo,
> ich habe eine Aufgabe bei der ich alleine nicht mehr
> weiterkomme:
> [mm]\integral_{2-\bruch{PI}{2}}^{2}{2cos(2-x) dx}[/mm]
>
> zu erst mache ich eine substitution
> U=2-x
> daraus folgt
> du=-1dx // *(-1)
>
> dann habe ich
> [mm]\integral_{-\bruch{PI}{2}}^{0}{2cos(U) * (- dx)}[/mm]
> und kann
> daraus dann
> [mm]\integral_{-\bruch{PI}{2}}^{0}{-2cos(U) dx}[/mm]
> machen
> dann bekomme ich jedoch das negative Ergebnis heraus.
Eigentlich solltest du doch jetzt ein Integral mit der Integra-
tionsvariablen u und also auch mit dem Differential du
haben !
> Irgendetwas mache ich mit den vorzeichnen falsch, wäre
> jemand so nett und könnte mir sagen was genau?
> freundliche Grüße
> und die neuen grenzen sind 0 und [mm]-\bruch{PI}{2}[/mm]
Bei der Transformation der Grenzen hast du einen Fehler
gemacht:
u=2-x
neue untere Grenze: $\ [mm] u_{unten}\ [/mm] =\ [mm] 2-x_{unten}\ [/mm] =\ 2- [mm] \left(2-\bruch{\pi}{2}\right)\ [/mm] =\ ??$
LG Al-Chw.
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