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Hallo. Ich habe leider ein klines Problem mit folgender Aufgabe:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}+x\wurzel{x}} dx}
[/mm]
Ich Substituiere nun [mm] s=\wurzel{x}, ds=\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Also [mm] \bruch{1}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}\integral_{}^{}{\bruch{1}{s+x\wurzel{x}} dx}
[/mm]
Ich weiß leider nicht, ob das so ganz richtig ist. Vielleicht könnt ihr das ja mal kontrollieren. Ich danke euch schonmal im Voraus. mit freundlichen Grüßen domenigge135
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Hi,
> Hallo. Ich habe leider ein klines Problem mit folgender
> Aufgabe:
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> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}+x\wurzel{x}} dx}[/mm]
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> Ich Substituiere nun [mm]s=\wurzel{x}, ds=\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm]
>
Richtig!
> Also
> [mm]\bruch{1}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}\integral_{}^{}{\bruch{1}{s+x\wurzel{x}} dx}[/mm]
>
Jetzt versuchen wir $ ds = [mm] \bruch{1}{2 \wurzel{x} }dx [/mm] $ zu benutzen.
[mm] $\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}+x\wurzel{x}} dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{(1+x)\wurzel{x}} dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{2}{(1+x)}{\bruch{1}{2 \wurzel{x}}} dx} [/mm] = [mm] \cdots [/mm] $
Jetzt kannst du versuchen, deine Substitution in das Integral einzusetzen.
Hinweis: [mm] $s^2 [/mm] = [mm] \wurzel{x}^2 [/mm] = x$.
> Ich weiß leider nicht, ob das so ganz richtig ist.
> Vielleicht könnt ihr das ja mal kontrollieren. Ich danke
> euch schonmal im Voraus. mit freundlichen Grüßen
> domenigge135
Gruss,
logarithmus
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