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Oha nun hab ich wieder ein Problem ich finde zwar [mm] \integral_{a}^{b}1/{(x²-1) dx} [/mm] = 0,5*ln|(x-1)/(x+1)|+c ,aber wie soll ich bitte [mm] \integral_{a}^{b}{1/(x²+1) dx} [/mm] lösen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Do 04.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Influ3nza!
Entweder löst man das als Standardintegral mit [mm] $\integral{\bruch{1}{1+x^2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \arctan(x)+c$ [/mm] .
Oder Du führst hier mal die Substitution $x \ = \ [mm] \tan(u)$ [/mm] durch ...
Gruß
Loddar
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> Oha nun hab ich wieder ein Problem ich finde zwar
> [mm]\integral_{a}^{b}1/{(x²-1) dx}[/mm] = 0,5*ln|(x-1)/(x+1)|+c
> ,aber wie soll ich bitte [mm]\integral_{a}^{b}{1/(x²+1) dx}[/mm]
> lösen?
Hallo,
am schnellsten geht das, wenn Du weißt, daß 1/(x²+1) die Ableitung vom arcustangens ist.
Gruß v. Angela
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