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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Mi 18.03.2009 | | Autor: | Soldi01 |
| Aufgabe | Zeigen Sie das gilt [mm] \integral \dot{x}\cdot \sin(x(t))=-\cos(x(t)) [/mm]
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Kann mir jemand helfen wie ich es zeige ...
stehe zur zeit auf dem schlauch...
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Hallo!
Substituiere $z=x(t)$
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:26 Mi 18.03.2009 | | Autor: | Soldi01 |
hat mir nicht weitergeholfen....
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Hallo Brian,
> hat mir nicht weitergeholfen....
toll! Das ist eine klasse Aussage anstatt eines "Danke".
Hast du die Substitution mal versucht?
Dazu schreibst du nichts ...
Mit [mm] $\blue{z=x(t)}$ [/mm] ist [mm] $\dot z=\frac{dz}{dt}=\dot [/mm] x(t)$, also [mm] $\red{dt=\frac{dz}{\dot x(t)}}$
[/mm]
Damit also [mm] $\int{\dot x(t)\sin(\blue{x(t)}) \ \red{dt}}=\int{\dot x(t)\sin(\blue{z}) \red{\frac{dz}{\dot x(t)}}}=\int{\sin(z) \ dz}$
[/mm]
Und das kannst du doch lösen und dann resubstituieren...?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:40 Mi 18.03.2009 | | Autor: | Soldi01 |
Vielen Danke XPatrickX ja wo sind bloß meine MAinieren....
Ja Danke auch für die Lösung...
Ich habe gerade eben die Lösung selbst gefunden...
Thx
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