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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Sa 05.01.2013 | | Autor: | db60 |
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{cos^{2}(\phi)-sin^{3}(\phi) d\phi}
[/mm]
-->
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{cos^{2}(\phi)-sin(\phi)*(1-cos^{2}(\phi)) d\phi}
[/mm]
Wie komme ich jetzt weiter?
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Hallo db60,
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{cos^{2}(\phi)-sin^{3}(\phi) d\phi}[/mm]
>
> -->
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> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{cos^{2}(\phi)-sin(\phi)*(1-cos^{2}(\phi)) d\phi}[/mm]
>
> Wie komme ich jetzt weiter?
Der Ausdruck [mm]cos^{2}(\phi)[/mm] ist mit Hilfe von Additionstheoremen
umzuschreiben und dann zu integrieren.
Für die Integration des Ausdrucks [mm]sin(\phi)*(1-cos^{2}(\phi))[/mm]
bietet sich eine Substitution an.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Sa 05.01.2013 | | Autor: | db60 |
Ok vielen Dank!
Hat sich erledigt :)
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Hallo db60,
Es ist immer hilfreich gewisse Additionstheoreme und Umformungen zu kennen.
So ist [mm] \cos^2(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(2x), [/mm] sowie [mm] \sin^3(x)=\frac{1}{4}(3\sin(x)-\sin(3x))
[/mm]
Das wäre wirklich einfach zu integrieren.
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