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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
| Aufgabe | | -Mo*cos(Pie*x / 2L) |
Hallo die Aufgabe -Mo*cos(Pie*x / 2L) soll zweifach integriert werden... aber ich verstehe nicht ganz wie das funktionieren soll.... was ist bei dieser aufgabe u und v ??? Und muss ich überhaupt die Partielle Integration benutzen ??
Vielen Dank für eine Erläuterung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo redxiii, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
heißt die erste Variable tatsächlich "Mo"?
> -Mo*cos(Pie*x / 2L)
> Hallo die Aufgabe -Mo*cos(Pie*x / 2L) soll zweifach
> integriert werden...
Ich habe noch nie eine Aufgabe integriert. 
Geht es um die Funktion [mm] -M_0*\cos{\left(\bruch{\pi*x}{2L}\right)} [/mm] ?
Worüber soll sie integriert werden, über dx?
> aber ich verstehe nicht ganz wie das
> funktionieren soll.... was ist bei dieser aufgabe u und v
> ??? Und muss ich überhaupt die Partielle Integration
> benutzen ??
Nein, das sieht nicht so aus, es sei denn, hinter einem der Formelzeichen verbirgt sich etwas, das auch von der Integrationsvariablen abhängig ist.
Benutze doch bitte den Formeleditor, dann kann man Deine Eingaben auch lesen.
Grüße
reverend
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> Vielen Dank für eine Erläuterung.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
Hi,
natürlich meine ich die Funktion ^^ und ja es soll über dx integriert werden.
hmmm... irgendwie komm ich mit dem Formeleditor nicht ganz zurecht.
Ja es soll -M0 heißen ( so wie du es geschrieben hast, aber ich bekomme die kleine 0 im Index nicht richtig angezeigt)
Ich habe auch eine Lösung zu dieser Aufgabe aber ich komme nicht darauf wie es funktionieren soll...
Lösung : erste Integration
[mm] -\bruch{2L}{\pi} [/mm] *M0(wieder im Index) *sin [mm] (\bruch{\pi*x}{2L})+ [/mm] c1 (1 ist auch wieder im Index)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 Fr 23.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
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> natürlich meine ich die Funktion ^^ und ja es soll über
> dx integriert werden.
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>
> hmmm... irgendwie komm ich mit dem Formeleditor nicht ganz
> zurecht.
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> Ja es soll -M0 heißen ( so wie du es geschrieben hast,
> aber ich bekomme die kleine 0 im Index nicht richtig
> angezeigt)
>
> Ich habe auch eine Lösung zu dieser Aufgabe aber ich komme
> nicht darauf wie es funktionieren soll...
>
> Lösung : erste Integration
>
> [mm]-\bruch{2L}{\pi}[/mm] *M0(wieder im Index) *sin
> [mm](\bruch{\pi*x}{2L})+[/mm] c1 (1 ist auch wieder im Index)
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Substituiere [mm] z=\bruch{\pi*x}{2L}
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
könnte das jemand vorrechnen ?? habs selber leider nicht hinbekommen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo!
Zeig doch mal, wie weit Du selber kommst. Und da springen wir dann ein.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
Ich hab mit der Formel F(x) = u * v- u´*v gerechnet
nach Anleitung dieser Seite http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/partielle-integration.html
bin aber überhaupt nicht weitergekommen bzw. habe etwas komplett anderes herausbekommen
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo redxiii!
Wie weiter oben schon angedeutet, ist bei dieser Aufgabe keine partielle Integration anzuwenden, sondern lediglich eine Substitution.
Aufgabe war: $\integral{-M_0\cdot{}\cos{\left(\bruch{\pi\cdot{}x}{2L}\right) \ dx} \ = \ -M_0\cdot{}\integral{\cos{\left(\bruch{\pi}{2L}\cdot{}x\right) \ dx}$
Hier nun weiter mit der Substitution: $z \ := \ \bruch{\pi}{2L}\cdot{}x$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
und wie kommt man dann auf das Ergebniss das ich (siehe oben) angegeben habe?
Kannst du die vorgehensweise kurz Erläutern oder mir an einem Beispiel zeigen`?
Bei meiner Übung steht obendrüber auch Integration deshalb weiß ich nicht wie ich bzw ihr auf substitution gekommen seid
mfg
rediiii
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Hallo!
Es bleibt doch weiterhin eine Integrationsaufgabe. Dabei wird als Integrationsmethode die oben mehrfach genannte Substitution duchgeführt, um damit auf ein "Standard"-Integral zu kommen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Fr 23.11.2012 | | Autor: | redxiii |
hmmm... heißt das, dass ich immer die Substitution durchführen muss wenn in der Aufgabe cos() / sin () / Tan () ist? und welchen Teil der Aufgabe muss ich dann als u und v wählen?? oder ist es gar keine Partielle Integration ( wie erkenn ich dann eine P.Integration?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo!
> hmmm... heißt das, dass ich immer die Substitution
> durchführen muss wenn in der Aufgabe cos() / sin () / Tan () ist?
Wir sollten den Spieß mal umdrehen: welche Arten und Methoden bei der Integration kennst Du?
> oder ist es gar keine Partielle Integration
> ( wie erkenn ich dann eine P.Integration?)
Wie ich oben schrieb:
"[...] ist bei dieser Aufgabe keine partielle Integration anzuwenden"
Was ist daran nicht zu verstehen? Du musst die Antworten auch lesen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Mo 26.11.2012 | | Autor: | redxiii |
hmm.. Das mit dem Substituieren hab ich jetzt verstanden aber ich verstehe nicht das M0 nach der ersten integration immer noch M0 ist ... nach der Integrationsregel müstte aus M0 doch M0x werden?!
Nach dieser Regel
f(x) = 2 -> F(x) = 2x + C
Wenn du mir die Aufgabe mal vorrechnen könntest dann könnte ich es mit Sicherheit nachvollziehen...
MfG
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Hallo nochmal,
> hmm.. Das mit dem Substituieren hab ich jetzt verstanden
> aber ich verstehe nicht das M0 nach der ersten integration
> immer noch M0 ist ... nach der Integrationsregel müstte
> aus M0 doch M0x werden?!
> Nach dieser Regel
> f(x) = 2 -> F(x) = 2x + C
Diese Regel trifft hier doch gar nicht zu, denn [mm] M_0 [/mm] ist ja kein Summand, sondern ein Faktor. Da dieser Faktor nicht von x abhängt, kannst Du ihn genausogut direkt vor das Integral ziehen.
> Wenn du mir die Aufgabe mal vorrechnen könntest dann
> könnte ich es mit Sicherheit nachvollziehen...
Was hast Du denn raus? Skizzier mal grob Deinen Rechenweg, dann können wir Dir besser helfen.
Grüße
reverend
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