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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:21 Di 13.01.2009 | | Autor: | Spicer |
| Aufgabe | Hallo, durch trigometrische Ansätze von Ritz und Galerkin kommt man auf folgende Integrale.
Mir ist klar, dass man sie "irgendwie" durch Substitutionsregeln lösen kann, aber ich schaffe es dennoch nicht. Es ist nur ein kleiner Teil einer Gesamtaufgabe, daher wäre es gut, wenn ihr mir die 1-2 Rechenschritte zur Hilfe geben könntet.
AUFGABE 1):
∫ von 0 bis [mm] \pi/2 [/mm] :{ ( 2*cos(2x) )² + x* ( sin(2x) )² } dx
Lösung: = [mm] \pi [/mm] + ( [mm] \pi [/mm] ² / 16)
AUFGABE 2):
∫ von 0 bis [mm] \pi/2 [/mm] : { sin(2x)(4a*sin(2x) + x*a*sin(2x) } dx
Lösung:
[mm] (\pi [/mm] + ( [mm] \pi [/mm] ² / 16 ) * a = [mm] (\pi [/mm] ²/ 8 ) - 1/2
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(ALLGEMEINE INFO: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Das sieht mühsam aus.
Such die Rechenschritte mal selber, aber natürlich mit einem Hinweis. Im Moment hast Du nur die Lösungen der beiden uneigentlichen, also bestimmten, Integrale.
Hier eine der Stammfunktionen (nein, nicht selbst ermittelt):
[mm] \integral{4\cos^2{2x}+x\sin^2(2x) dx}=2x+\bruch{1}{4}x^2-\bruch{\cos{4x}}{32}+\bruch{\sin{4x}}{2}-\bruch{x\sin{4x}}{8}
[/mm]
Bei der andern ist mir die Klammerung der Aufgabenstellung nicht klar. Versuch mal, das selbst ![[]](/images/popup.gif) hier einzugeben.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:30 Fr 16.01.2009 | | Autor: | Spicer |
bist du sicher, dass das so kompliziert ist? - darf es eigentlich nicht sein.
in der vorgerechneten übung wurde es einfach mal in einem schritt hingeschrieben.
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