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Forum "Integralrechnung" - Integration durch Substitution
Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integration durch Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 So 23.12.2007
Autor: Kueken

Aufgabe
[mm] \integral{ \bruch{x}{ \wurzel{1-3x} } dx} [/mm]

Hallo!
Ich bin schon ne ganze Weile mit der Aufgabe beschäftigt.
Meine Ergebnisse bisher:
v(x)=1-3x  dx=- [mm] \bruch{1}{3} [/mm] dv und x= (- [mm] \bruch{1}{3} [/mm] )*(v-1)

Ich bekomme dann als Stammfunktion  [mm] \bruch{1}{9} [/mm] * ( [mm] \bruch{2}{3} \wurzel{v^3} [/mm] - 2* [mm] \wurzel{v} [/mm] )

Mein Mathelehrer meint es wäre falsch, aber ich finde beim besten Willen keinen Fehler.
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben.
Dankeschön =)

Liebe Grüße
        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 So 23.12.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Kueken,


> [mm]\integral{ \bruch{x}{ \wurzel{1-3x} } dx}[/mm]
>  Hallo!
>  Ich bin schon ne ganze Weile mit der Aufgabe beschäftigt.
> Meine Ergebnisse bisher:
>  v(x)=1-3x  dx=- [mm] \bruch{1}{3}dv [/mm] und [mm] x=(-\bruch{1}{3})*(v-1) [/mm] [ok]

  
> Ich bekomme dann als Stammfunktion  [mm] \bruch{1}{9} [/mm] * ( [mm] \bruch{2}{3} \wurzel{v^3} [/mm] - [mm] 2*\wurzel{v}) [/mm] [daumenhoch]

>  
> Mein Mathelehrer meint es wäre falsch

da scheint er sich zu irren ;-)

> , aber ich finde beim
> besten Willen keinen Fehler.
>  Kann mir bitte jemand einen Tipp geben.
>  Dankeschön =)
>  
> Liebe Grüße

Du musst ja noch resubstituieren, also v wieder in der Variablen x ausdrücken.

Vllt. hat dein Lehrer das beanstandet?!

Aber dein "Zwischenergebnis" ist richtig !!

Gruß und frohes Fest

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Integration durch Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:04 So 23.12.2007
Autor: Kueken

hi!
Vielen Dank für die Antwort!

Nein, das hat er nicht beanstandet, denn ich habe das ja einfach eingesetzt gehabt. Hab nur der Einfachheit halber hier alles mit v ausgedrückt.

Also hab ich doch recht... =)
Hatte schon gedact, ich bin überarbeitet *g*

Dir auch schöne Tage!

Liebe Grüße
und danke nochmal
Kerstin
Bezug
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