Integration einer Wurzel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Sa 26.01.2013 | | Autor: | Ronjaaa |
Hallo, ich bin gerade am Verzweifeln. Ich glaube, die Aufgabe wäre eigentlich nicht schwer, aber ich habe wohl ein Brett vorm Kopf ;)
Ich soll folgendes bestimmtes Integral berechnen:
[mm] \integral_{2}^{0}{f(\wurzel[2]{2x+10}) dx} [/mm]
Damit es sich einfacher rechnen lässt, wandle ich die Wurzel erstmal in ein hoch einhalb um.
[mm] \integral_{2}^{0}{f((2x+10)^\bruch{1}{2}) dx}
[/mm]
Und dann hätte ich wie folgt integriert:
[mm] [\bruch{1}{1,5} (2x+10)^\bruch{3}{2} [/mm] ] in den grenzen von 2 und 0
Doch, wieso reicht hier mein [mm] \bruch{1}{1,5} [/mm] vor der Klammer nicht aus? Warum muss ich zudem noch mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] multiplizieren, so dass ich letztendlich vor der Klammer [mm] \bruch{1}{3} [/mm] statt [mm] \bruch{2}{3} [/mm] stehen habe?
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen würde.
Viele Grüße
Ronjaaa
|
|
| |
|
Hallo Ronjaaa,
> Hallo, ich bin gerade am Verzweifeln. Ich glaube, die
> Aufgabe wäre eigentlich nicht schwer, aber ich habe wohl
> ein Brett vorm Kopf ;)
>
> Ich soll folgendes bestimmtes Integral berechnen:
>
> [mm]\integral_{2}^{0}{f(\wurzel[2]{2x+10}) dx}[/mm]
>
> Damit es sich einfacher rechnen lässt, wandle ich die
> Wurzel erstmal in ein hoch einhalb um.
> [mm]\integral_{2}^{0}{f((2x+10)^\bruch{1}{2}) dx}[/mm]
> Und dann
> hätte ich wie folgt integriert:
> [mm][\bruch{1}{1,5} (2x+10)^\bruch{3}{2}[/mm] ] in den grenzen von
> 2 und 0
>
> Doch, wieso reicht hier mein [mm]\bruch{1}{1,5}[/mm] vor der Klammer
> nicht aus? Warum muss ich zudem noch mit [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> multiplizieren, so dass ich letztendlich vor der Klammer
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] statt [mm]\bruch{2}{3}[/mm] stehen habe?
>
Weil unter der Wurzel vor dem x eine 2 steht.
> Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen
> würde.
>
> Viele Grüße
>
> Ronjaaa
Gruss
MathePower
|
|
|
|
