Integration einer e-Funtkion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Sa 16.12.2006 | | Autor: | yxcvb |
| Aufgabe | Leiten Sie durch Integration her, dass F(t)= [mm] -1/(e^t+1) [/mm] eine Stammfunktion von f ist.
f(t)= [mm] e^t/(1+e^t)² [/mm] |
Also ich bin zwar vertraut mit den Integrationsregeln für die e-Funktion, aber ich habe keine Idee, wie ich diese gebrochene e-Funktion integrieren soll.
Welche Regel müsste ich hier anwenden? Vielleicht kann mir jemand ein Beispiel geben? Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo yxcvb,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier führt die Substitution $z \ := \ [mm] 1+e^t$ $\Rightarrow$ [/mm] $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dt} [/mm] \ = \ [mm] e^t$ [/mm] zum Ziel.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 Sa 16.12.2006 | | Autor: | yxcvb |
Danke für die schnelle Antwort! Jetzt seh ich es auch :)!
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