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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Mi 03.06.2009 | | Autor: | richie90 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden Integrale mit Hilfe der Ihnen bekannten Integrationsverfahren so, dass der Rechenweg deutlich wird. Es werden nur exakte Werte als Endergebnisse akzeptiert.
(1) [mm] \integral_{e}^{e^2}{\bruch{1}{x*ln x} dx} [/mm] |
Ich habe keine Ahnung, wie ich bei dem Integral ansetzen soll. Ich denke mit Substitution, aber weiß halt nicht, wo ich wie anfangen soll.
Mit freundlichen Grüßen,
Richie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mi 03.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Richie!
Versuche es mal mit der Substitution: $u \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Mi 03.06.2009 | | Autor: | richie90 |
[mm] \integral_{e}^{e^2}{\bruch{1}{x*ln x}} [/mm] dx = [mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{1}{z}} [/mm] dz
z = g(x) = ln x
g'(x) = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
f(z) = [mm] \bruch{1}{z}
[/mm]
Stimmt das so?
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Hallo Richie,
> [mm]\integral_{e}^{e^2}{\bruch{1}{x*ln x}}[/mm] dx = [mm]\integral_{1}^{2}{\bruch{1}{z}}[/mm] dz ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> z = g(x) = ln x
> g'(x) = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> f(z) = [mm]\bruch{1}{z}[/mm]
Du solltest dazu schreiben, dass du mit $f(z)$ den neuen Integranden bezeichnest
>
> Stimmt das so?
Ja, nun aber noch schnell das Integral ausrechnen und die Grenzen einsetzen ...
LG
schachuzipus
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