Integration von 1/sqrt(ax) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Integrieren sie [mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{1}{\wurzel{ax}} dx} [/mm] |
Wie ist der Lösungsweg? Wolfram Mathematica gibt mir die Lösung [mm] \bruch{2}{\wurzel{ax}}. [/mm] Wenn ich allerdings in mein Formelbuch schaue, ist zB. die Stammfunktion von [mm] \wurzel{ax} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} \wurzel{x^{3}}, [/mm] wie "verschwindet" der Exponent wieder? Steh grade voll aufm Schlauch. Heben sich die Drittel und der Exponent wieder auf? Wenn ja, könnte das jemand vorrechnen?
Wäre sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Do 17.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Tipps:
1. Für [mm] \alpha \not= [/mm] 1 hat man die Regel:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x^{\alpha}} dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{x^{-\alpha}dx} [/mm] = [mm] \bruch{x^{1-\alpha}}{1-\alpha} [/mm] (+C)
2. [mm] \wurzel{ax}= \wurzel{a}\wurzel{x}
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Do 17.09.2009 | | Autor: | fishmouth |
Danke sehr, hat mir geholfen.
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