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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Surfer |
Hi, ich stehe gerade vor dem Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{z}{x^{2}+z^{2}} dx} [/mm] mene Frage ist nun wie ich das umformen muss um auf arctan [mm] (\bruch{x}{z}) [/mm] zu kommen?
lg Surfer
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Hallo Surfer,
> Hi, ich stehe gerade vor dem Integral
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{z}{x^{2}+z^{2}} dx}[/mm] mene Frage ist
> nun wie ich das umformen muss um auf arctan [mm](\bruch{x}{z})[/mm]
> zu kommen?
Klammere im Nenner [mm] $z^2$ [/mm] aus, das kannst du dann gegen das z im Zähler kürzen und anschließend [mm] $\frac{1}{z}$ [/mm] vor das Integral schreiben.
Übrig bleibt ein Standardintegral, das einen [mm] $\arctan$ [/mm] liefert, wie du oben schon angedeutet hast
Zum Lösen evt. dann noch [mm] $u:=\frac{x}{z}$ [/mm] substituieren ...
> lg Surfer
Gruß
schachuzipus
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