matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisIntegrationsgebiete
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis" - Integrationsgebiete
Integrationsgebiete < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integrationsgebiete: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Mo 11.07.2005
Autor: steelscout

Hi,
ich habe gerade Problem bei der Umstellung einer Integrationsreihenfolge, also besser gesagt, bei der veränderten Darstellung des entsprechenden Gebietes.
ich soll von [mm] \integral_{1}^{3} {(\integral_{\bruch{x}{3}}^{2x} {f(x,y) dy)} dx} [/mm] den Integrationsbereich angeben und die Reihenfolge ändern.
Der Bereich wäre ja M =  [mm] \{(x,y) | 1\le x\le 3,\bruch{x}{3}\le y\le 2x \} [/mm]
Jetzte habe ich versucht aus dieser Form [mm] a\le x\le [/mm] b , [mm] \alpha(x)\le y\le \beta(x) [/mm] die Form [mm] c\le y\le [/mm] d , [mm] \gamma(x)\le x\le \delta(x) [/mm] zu machen.
So erhielt ich nach Umstellen der Ungleichung
[mm] \bruch{1}{3}\le y\le [/mm] 6 und [mm] \bruch{y}{2}\le [/mm] x [mm] \le [/mm] 3y.
Wenn ich mit diesen Grenzen und veränderter Reihenfolge integriere, dann müsste ja dasselbe herauskommen, wie beim Anfangsintegral. (für f(x,y)=1 z.b)
Leider geschieht das nicht und ich hab das Gefühl irgendwas total falsch zu machen. Kann mir jemand helfen?

        
Bezug
Integrationsgebiete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Mo 11.07.2005
Autor: Fire21

Hi,

man muß hier ein wenig aufpassen. [mm] \frac{1}{3}\leq y\leq [/mm] 6 ist schon mal richtig, aber [mm] \frac{y}{2}\leq x\leq [/mm] 3y stimmt nicht. Und zwar kommt es darauf an, in welchem Bereich sich y gerade bewegt und dann ist darauf zu achten, dass die Bedingung [mm] 1\leq x\leq [/mm] 3 nicht verletzt wird. Für [mm] \frac{1}{3}\leq y\leq [/mm] 1 beispielsweise gilt [mm] 1\leq x\leq [/mm] 3y, wäre hier die untere Grenze [mm] \frac{y}{2} [/mm] wäre die ursprüngliche Bedingung für x nämlich gerade verletzt. So fährt man dann fort und erhält für drei Bereiche von y drei verschiedene Grenzen für x, d.h. man muß das Integral über y zunächst aufspalten.

Vielleicht hilft es dir, die Menge [mm] \subset\IR^{2}, [/mm] über die integriert werden soll, kurz zu skizzieren.

Gruß

Bezug
                
Bezug
Integrationsgebiete: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Mo 11.07.2005
Autor: steelscout

Alles klar, ich darf ja die ersten Bedingungen nicht außer Augen lassen.
Hmpf, da wird so eine Umkehrung ja wirklich aufwendig. ;)

Danke

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]