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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Do 11.11.2010 | | Autor: | avi |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{\bruch{dx}{cos^4x}} [/mm] |
Ich komme fürs unbestimmte Integral auf [mm] tan(x)+\bruch{tan^3x}{3}.
[/mm]
Wenn das stimmen sollte: Was fange ich denn jetzt mit der Integrationsgrenze [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] an?
Was ist in solchen Fällen denn vorgesehen? Eine crazy Umformung? Aber wie?
Ratlos,
Holger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Do 11.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{\bruch{dx}{cos^4x}}[/mm]
> Ich komme fürs unbestimmte Integral auf
> [mm]tan(x)+\bruch{tan^3x}{3}.[/mm]
Das stimmt.
>
> Wenn das stimmen sollte: Was fange ich denn jetzt mit der
> Integrationsgrenze [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] an?
> Was ist in solchen Fällen denn vorgesehen? Eine crazy
> Umformung? Aber wie?
$ [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{\bruch{dx}{cos^4x}} [/mm] $ ist ein uneigentliches Integral
Du sollst wahrscheinlich entscheiden , ob es konvergiert oder nicht. Dazu sei 0<t< [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] und
F(t):= [mm] \integral_{0}^{t}{\bruch{dx}{cos^4x}} [/mm]
Jetzt schau mal was F(t) treibt für t [mm] \to[/mm] [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]
FRED
>
>
> Ratlos,
>
> Holger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Do 11.11.2010 | | Autor: | avi |
Danke schön. Uneigentliches Integral, nie gehört. Wird im Buch auch nicht erklärt. Hinten steht kommentarlos die Lösung: [mm] \bruch{4}{3}.
[/mm]
Ich gehe dem Hinweis nach.
Danke,
Holger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:12 Do 11.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Danke schön. Uneigentliches Integral, nie gehört. Wird im
> Buch auch nicht erklärt. Hinten steht kommentarlos die
> Lösung: [mm]\bruch{4}{3}.[/mm]
Das ist Quatsch !
FRED
>
>
> Ich gehe dem Hinweis nach.
>
> Danke,
>
> Holger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:17 Do 11.11.2010 | | Autor: | avi |
Auch wenn ich von uneigentlichen Integralen nichts weiß - 4/3 kann nicht stimmen, wenn man sich die Fkt. anguckt.
Schieben wir´s auf einen Druckfehler. 
Holger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Do 11.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Auch wenn ich von uneigentlichen Integralen nichts weiß -
Es gilt
F(t):= $ [mm] \integral_{0}^{t}{\bruch{dx}{cos^4x}} \to \infty$ [/mm] für t [mm] \to \pi/2
[/mm]
FRED
> 4/3 kann nicht stimmen, wenn man sich die Fkt. anguckt.
> Schieben wir´s auf einen Druckfehler.
>
> Holger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Do 11.11.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hallo,
dann scheint deine lösung aber verkehrt zu sein. das integral konvergiert nicht.
lg
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