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Halle ihr
ich bin 11er und im Mathe Leistungskurs und jetz hatte mich die Grippewelle erfasst, so das ich 5 Schultage gefehlt habe,
Vorher hatten wir mit Integralrechnung begonnen, was ich auch nicht besonders schwer fand, als ich jetz aber nach der Krankheit zurückkam, gab es eine Ankündigung für eine Lk am Montag und nachdem ich mir das verpasste abgeschrieben hatte, merkte ich, das ich kaum was verstehen tu.
Wo ich noch da war gab es Stammfunktionen zu berechnen, von
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} x hoch 2
oder x hoch 3 + x hoch 4
was ich auch verstehe und überhaupt is ja einfach
jetz haben wir aber noch
PARTITIELLE UND LINEARE INTEGRATION
jedenfalls lauten die Überschriften im Hefter so
ich hab schon geschnallt, das es irgendwie die Umkehrung der Kettenregel ist das es sagen wir u und v gibt, das man dann mit u' und v' etwas machen muss
auch glaube ich zu wissen, dass man lineare bei Wurzel aus (2x + 3) nimmt (sorry ich komm mit dem Formeleditor noch nicht so klar)
weil z ist die wurzel und x ist dann eben eine lineare Fkt.
und bei sin von x³ nehm ich paritielle Integration weil es ja keine lineare ist
aber wie geht das und was ist das mit dem substituiren?
kann mir das jmd. an einfachen Beistpielen erklären?
ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir helfen könntet
Entschuldigung für die chaotische Form, da ich keine Zeit habe und im Stress bin
David
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://matheplanet.com/
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
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Hi, Mauersegler,
hab' von Deinem ganzen Text nur soviel verstanden, das es wohl um die beiden folgenden Integrationsverfahren geht:
(1) partielle Integration
und
(2) lineare Substitution
Die Formeln hast Du sicher irgendwo im Skript oder auch in der Formelsammlung. Drum hier gleich die zugehörigen Beispiele:
(1) [mm] \integral{x*e^{x}dx} [/mm] = (*)
part.Int:
u(x) = x; u'(x)=1
v'(x) = [mm] e^{x}; v(x)=e^{x}
[/mm]
(*) = u(x)*v(x) - [mm] \integral{u'(x)*v(x)dx}
[/mm]
= [mm] x*e^{x} [/mm] - [mm] \integral{1*e^{x}dx} [/mm] = [mm] x*e^{x} [/mm] - [mm] e^{x} [/mm] + c.
(2) [mm] \integral{\wurzel{2x+3}dx} [/mm] = (*)
Substitution:
z=2x+3 => z' = [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = 2 => dx = [mm] \bruch{1}{2}dz
[/mm]
(*) = [mm] \integral{\wurzel{z}*\bruch{1}{2}dz} [/mm] = [mm] \integral{z^{\bruch{1}{2}}*\bruch{1}{2}*dz} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{2}{3}*z^{\bruch{3}{2}} [/mm] +c = [mm] \bruch{1}{3}*(2x+3)^{1,5} [/mm] + c.
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oh ja das mit dem Bereich hab ich vorhins übersehen
wollt nur sagen, das ich mir inzwischen Menschliche Hilfe geholt habe und das alles soweit verstanden habe...wie gesagt ist Montag Lk und wir haben auch so 20 Übungsaufgaben bekommen, wenn ich da bei einer nicht weiterkomme, meld ich mich morgen nochmal
ansonsten erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe
David
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