Interpolationsfehler < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:13 So 03.07.2005 | | Autor: | Wurzelpi |
Hallo zusammen!
Ich hänge bei folgender Aufgabe, da ich nicht so recht weiss, wie ich das anpacken soll.
Es sei f(x)=sin(x).
f soll durch eine Hermite-Interpolation der Form
[mm]f(x_i)=p(x_i); f'(x_i)=p'(x_i)[/mm]
auf dem Intervall [mm][0,\pi/2][/mm] bei Verwendung äquidistanter Stützstellen [mm]0=x_0
f soll bis auf einen Fehler [mm]\epsilon=10^{-6}[/mm] approximiert werden.
Okay.
Mein Ansatz war der:
Ich muss den Interpolationsfehler so gut abschätzen, so dass ich auf die minimale Stützstellenzahl schliessen kann.
Daszu gilt folgendes:
[mm]f(x)-P(x_0,...,x_n)=\frac{f^{(n+1)}(\eta(x))}{(n+1)!} * \prod_{i=0}^n(x-x_i) < \epsilon[/mm]
Meine Frage: Wie kann ich das nun anstellen? Ist das überhaupt der richtige Ansatz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Wurzelpi |
Hi@all!
Alles klar, es hat sich erldigt.
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