Intervallschachtelung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Do 27.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Hallo Leute!!
Ich hab habe einige Probleme und zwar verstehe ich nicht was dieses Intervallschachtelung meint!! hab auch schon auf wikipedia geschaut aber mir kommt das unlogisch vor.
Kann mir einer irgendwie kleine Grundkenntnisse geben ich begreife das nicht so wirklich.
Siehe:
Dieses Verfahren nennt man Intervallschachtelung weil
(1) die Intervalle immer kleiner werden,
(2) jedes Intervall im vorhergehnenden ganz enthalten ist.
Im Vorraus
Danke
Dumspatz
Nur für Erst-Poster:
Da du eine deiner ersten Fragen in unserem Forum stellst, würden wir gerne sicher gehen, dass du wenigstens den Abschnitt zu Cross-Postings in unseren Regeln gelesen und verstanden hast.
Schreibe also bitte einen der folgenden Sätze an den Anfang oder das Ende deiner Frage (abtippen oder kopieren):
* Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sollten wir deine Frage in einem Forum finden, das du hier nicht aufgeführt (oder später ergänzt) hast, werden wir deine Frage nicht unseren hilfsbereiten Mitgliedern vorlegen, sondern die Beantwortung den interessierten Mitgliedern überlassen.
P.S.: Entscheide ggfs. selbst, ob sich die Besucher des fremden Forums über den Hinweis freuen würden, dass die Frage auch hier gestellt wurde.
Sollte ich einfügen!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Do 27.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Nein habe ich nicht!
Ich verstehe das trotzdem nicht
Intervallverschachtelungen hier wird mir gezeigt das ich aus 2 die Wurzel ziehen soll das wäre schritt 1
Bei Schrit 2 steht bei mir "Dezimalzahlen zwischen 1 und 2 mit einer Dezimalstelle .
Das verstehe ich nicht!!
Was muss ich denn machen Wurzel ziehen oder mit der selben multiplizieren bei mir kreuzt sich das in dem Buch/Heft :S
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:01 Do 27.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Ja das verstehe ich ja!!
Irgendwo habe ich aber das Problem da ich nicht weiß ib ich nun WURZEL ziehen soll oder nicht da das in meinem Heft/Buch verwirrend rüberkommen!!
PS:
Nein ahbe ich nicht auf eine andere Seite aber ich sollte das als Erst Postler posten
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Hallo!
Wieso postest du denn zweimal? Erst eine Mitteilung, dann eine Frage, beides mit fast dem gleichen Betreff und doch ganz anderem Inahlt!? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]")
> Ja das verstehe ich ja!!
> Irgendwo habe ich aber das Problem da ich nicht weiß ib
> ich nun WURZEL ziehen soll oder nicht da das in meinem
> Heft/Buch verwirrend rüberkommen!!
Das musst du wohl mal genau sagen, was da gemacht wird. Denn eine Intervallschachtelung hat erst einmal überhaupt nichts mit einer Wurzel zu tun! Allerhöchstens kann man durch eine Intervallschachtelung eine Wurzel berechnen - aber da gibt es glaube ich auch mehrere Verfahren, also poste doch mal genau das, was da bei dir steht!
> PS:
> Nein ahbe ich nicht auf eine andere Seite aber ich sollte
> das als Erst Postler posten
Du bist gut - du solltest eins von beidem posten. Nämlich die url, falls du es woanders auch gestellt hast, und ansonsten nur den Satz, dass du es nirgendwoanders gestellt hast. Manchmal frage ich mich wirklich, wie die Leute mit Zahlen umgehen wollen, wenn sie nicht mal die einfachsten Sätze richtig lesen können...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Do 27.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Es steht sowas dort
Zahl: 1,41 1,42
Quadrat 1,9881 2,0164
4. Schritt (Bsp)
Zahl: 1,411 , 1,412 , 1,4413 , 1,414 , 1415
Quadrat: 1,990921 , 1,993744 , 1,996569 , 1,999396 , 2,002225
Vergleich: 1,999396 < 2 < 2,002225
also gilt 1,414 < [mm] \wurzel{2} [/mm] < 1,415
Der 5. Schritt
Dezimalzahlen zwischen 1,41 und 1,42 mit drei Dezimalstellen
1,4142 < [mm] \wurzel{2} [/mm] < 1,4143
Wie rechnet man den sowas ÜBERHAUPT aus?!!
PS: Schonmal die slowenischen Sprachen wie polnische, tschechisch etc mit französisch deutsch und englisch gelernt??
Dann weißte wie schwer das ist die passenden Worte zu finden bzw die Grammatik richtig zu schreiben ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Do 27.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Max
Es geht doch darum, ein Verfahren zu finden, die [mm] \wurzel{2} [/mm] immer genauer zu berechnen.
Du kannst das zwar einfach in deinen Taschenrechner eintippen und der weiss das Ergebnis, aber du hast keine Ahnung, wie man selber drauf kommt.
Keine Angst, auch später darfst du das wieder mit dem Taschenrechner, aber einmal willst du doch hoffentlich wissen wie das etwa geht. Genauso wie du irgendwann gelernt hast wie man 12345*78973 ausrechnet und nicht gleich nur den TR benutzt hast.
Also das einzige, was man genau von [mm] \wurzel{2} [/mm] weiss ist [mm] $(\wurzel{2})^2 [/mm] = 2$
Und jetzt geht man wie bei dem Raten "heiss...kalt" vor. Man probiert 1,5 stellt fest [mm] 1,5^{2}=2,25 [/mm] zu groß also kleiner 1,4^()=1,96 zu klein also zwischen 1,4 und 1,5 liegt das gesuchteMan schreibt:
[mm] 1,4<\wurzel{2}<1,5. [/mm] Alle Zahlen zw. 1,4 und 1,5 sind das Intervall das 0,1 lang ist. jetzt probiert man 1,41 Quadrat zu klein 1,42 Quadrat zu groß also hat man ein kleineres Intervall nur noch 0,01 lang und
[mm] 1,41<\wurzel{2}<1,42 [/mm] jetzt 1,411; 1,412; 1,413 1,414 Quadrate alle kleiner 2 dann 1,415 , Quadrat größer 2 also weiss man jetzt [mm] 1,414<\wurzel{2}<1,415 [/mm] und muss nur noch bei Zahlen zw, den beiden suchen. wieder [mm] 1,4142^{2}<2; 1,4143^{2}>2 [/mm] also haben wir die gesuchte Zahl weiter eingeengt. Das Intervall ist nur noch 0,0001 lang. Alle diese Intervalle liegen ineinander im innersten, indem man grade angekommen ist liegt immer noch ein kleineres. So und jetzt stecken die Intervalle ineinander wie immer kleinere Schachteln ineinander liegen. Deshalb nennt man das INTERVALLSCHACHTELUNG
Ich hoff es ist dir was klarer geworden. Probiers mit [mm] \wurzel{3} [/mm] liegt zw.1,7 und 1,8 zum Anfangen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Das heißt so viel wenn man z.B [mm] \wurzel{3} [/mm] hat es nicht in den taschenrechner eintippt sondern so mit Rateversuchen auszurechnen??
Das heißt man hat 2 und nun will man durch "Raten" erreichen auf 2 zu kommen also suche ich mir z.B 1,3 1,6 merke dann aber das beide zu klein oder zu groß sind.
So wie ICH das verstanden habe muss man die "2" sozusagen einkreisen einengen und dann so ausraten
Habs einigermaßen bei dir wirklich verstanden :)
Meine andere Frage:
Gibt es auch AUSNAHMEn bei der Intervallschachtelung??
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Hallo Max,
>
> Das heißt so viel wenn man z.B [mm]\wurzel{3}[/mm] hat es nicht in
> den taschenrechner eintippt sondern so mit Rateversuchen
> auszurechnen??
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Das heißt man hat 2 und nun will man durch "Raten"
> erreichen auf 2 zu kommen also suche ich mir z.B 1,3 1,6
> merke dann aber das beide zu klein oder zu groß sind.
> So wie ICH das verstanden habe muss man die "2" sozusagen
> einkreisen einengen und dann so ausraten
nein, nicht die 2 ist dein Ziel, sondern die 3!!
teste mal: [mm] $1,7^2 [/mm] < 3$ aber [mm] $1,8^2 [/mm] > 3$ stimmt's?
nun ist dir das zu ungenau, es liegen ja noch viele Zahlen zwischen 1,7 und 1,8; also willst du es genauer wissen und testest wieder:
[mm] $1,73^2 [/mm] < 3 [mm] \mbox{ und } 1,74^2>3$, [/mm] also gilt: $1,73 < [mm] \wurzel{3} [/mm] < 1,74$
wenn du's noch genauer wissen willst, testest du weiter: immer eine Stelle mehr hinter dem Komma.
>
> Habs einigermaßen bei dir wirklich verstanden :)
> Meine andere Frage:
> Gibt es auch AUSNAHMEn bei der Intervallschachtelung??
nein, eigentlich nicht, das ist ja ein Denk- und Rechenschema, mit dem man zeigen will, dass man beliebig lange weiterrechnen kann und nie zu einem Ende kommt, selbst wenn man schon 10 Stellen hinter dem Komma erfasst hat.
Man kann also [mm] \wurzel{3} [/mm] nicht als Dezimalzahl schreiben, die irgendwann mal aufhört und daher auch als Bruch geschrieben werden kann.
Also anders gesagt: das ist die Methode, wie man zeigt, dass solche Wurzeln, die nicht gleich aufgehen und als endliche Kommazahl (und damit als Bruch) geschrieben werden können, nie aufhören, also kein Bruch sind.
Jetzt klar(er)? Diese Überlegungen sind ganz schön theoretisch. Toll, dass du dich dafür interessierst. ![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Dumspatz |
Jo habs eigentlich so direkt verstanden!!
Der Grund dafür das ich mich dafür interessiere das ich einige Sache wie Sinus-Kosinus auch noch lernen will , weil ich aufs Gymnasium will und von hauptschule auf Gymnasium naja ganzes Stück :)
Bin DANKBAR für die Hilfe die du und die anderen mir gegeben haben :)
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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