Intervallschachtelung und \IQ < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 So 17.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
Zeigen sie, dass es zu jedem x [mm] \Iin [/mm] R eine Intervallschachtelung [mm] I_n [/mm] = [mm] [a_n; b_n] [/mm] gibt, derart,
dass [mm] a_n [/mm] und [mm] b_n \in \IQ [/mm] und x in allen [mm] I_n [/mm] enthalten ist.
Wegen meinem Krankenhausaufenthalt habe ich leider einige Vorlesungen zur Intervallschachtelung verpasst. Wo setzt man bei dieser Aufgabe an?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 So 17.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
kann mir da keiner helfen?
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Hiho,
was hast du denn bisher für Voraussetzungen, die du voraussetzen darfst?
Wurden Folgen schon eingeführt?
Ein kurzer Abriss darüber, was ihr im Vorfeld behandelt habt, wäre schon hilfreich.
Rudimentär: Nutze das Dichtheitsargument bezüglich [mm] \IQ [/mm] und [mm] \IR [/mm] aus. Wie lautet das?
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
also wir haben weder Folgen noch ähnliches eingeführt. Alles was ich über Intervallschachtelungen weißt ist:
man halbiert die Intervalle um rauszufinden in welchem Intervall beispielsweise "x" liegt...so werden die Intervalle immer kleiner
aber wie hilft mir das bei meiner Aufgaben bzw. wie wende ich dies an?
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Hiho,
> Alles was ich über Intervallschachtelungen weißt ist:
> man halbiert die Intervalle um rauszufinden in welchem
> Intervall beispielsweise "x" liegt...so werden die Intervalle immer kleiner
"halbieren" ist es nicht notwendigerweise, ja.
Die Länge der Intervalle geht gegen Null, ja.
Wie sieht es mit der Dichtheit von [mm] \IQ [/mm] in [mm] \IR [/mm] aus?
Die hattet ihr sicherlich ebenfalls.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
nein über die Dichtheit von [mm] \IW [/mm] in [mm] \in \IR [/mm] haben wir ebenfalls nichts notiert :-(und nun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Mo 18.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du must die definition der reellen Zahlen benutzen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
die Definiton besagt ja, das [mm] \IQ \in \IR [/mm]
aber was bringt mir das im Bezug auf die Intervallschachtelung? dies reicht ja bestimmt nicht als Begründung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Mo 18.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
es geht darum. wie ihr reelle Zahlen definiert habt. dass [mm] \IQ\subset \IR [/mm] speilt dabei keine Rolle. denn jedes Q kannst du durch [mm] a_n=q-1/n, b_n=q+1/n [/mm] einschachteln.
es geht um die nicht rationalen Zahlen in R
Gruss leduart
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achso:
alles was ich dazu gefunden habe ist:
Für jede Intervallschachtelung in [mm] \IR [/mm] gibt es eine reele Zahl die allen intervallen angehört
mehr habe ich leider nicht..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mi 20.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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