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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 Do 04.10.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Lösugnsmenge (siehe unten) |
Hallo Leute
meine Frage: wenn x [mm] \le [/mm] 5 steht würde ich da als Lösungsmenge L = ( - [mm] \infty [/mm] ; 5 ] hinschreiben. Aber als Ergebnis steht da L = ] [mm] -\infty [/mm] ; 5 ].
Ist das das gleiche, von der Bedeutung ?
Was muss ich hin schreiben wenn 3 < x < 5 steht ? Wäre mein Ergebnis so richtig wenn da stehen würde ]3;5] ?
Vielen Dank schon mal für guten Erklärungen :)
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Hiho,
> meine Frage: wenn x [mm]\le[/mm] 5 steht würde ich da als
> Lösungsmenge L = ( - [mm]\infty[/mm] ; 5 ] hinschreiben. Aber als
> Ergebnis steht da L = ] [mm]-\infty[/mm] ; 5 ].
>
> Ist das das gleiche, von der Bedeutung ?
Ja, generell gilt:
Offene / Nicht enthaltene Intervallgrenzen werden entweder mit eckigen Klammern ],[ vom Intervall WEG ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht angezeigt.
Geschlossene / Enthaltene Intervallgrenzen werden mit Eckigen Klammern [,] zum Intervall HIN angezeigt.
> Was muss ich hin schreiben wenn 3 < x < 5 steht ? Wäre
> mein Ergebnis so richtig wenn da stehen würde ]3;5] ?
Nein. Weder die drei noch die 5 sind enthalten, d.h. du hast auf beiden Seiten offene Intervallgrenzen, damit müsste das Intervall wie aussehen?
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Do 04.10.2012 | | Autor: | betina |
Hallo Gonozal_IX
du redest von offene/ Nichtenthaltene Intervallgrenzen , meinst du damit da da nur < Zeichen steht und somit die 3 und die 5 ja nicht dabei sind. Und das dann mit Nichtenthaltene Intervallgrenzen meinst?
Wenn ich dich so richtig verstanden habe mit " eckigen Klammern ],[ vom Intervall WEG" müsste da doch ]3;5[ stehen ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht würde da (3;5) stehen richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Do 04.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo Gonozal_IX
>
> du redest von offene/ Nichtenthaltene Intervallgrenzen ,
> meinst du damit da da nur < Zeichen steht und somit die 3
> und die 5 ja nicht dabei sind. Und das dann mit
> Nichtenthaltene Intervallgrenzen meinst?
Genau. Die 3 und die 5 sind Grenzen des Intervalles, die aber nicht mehr zugelassen sind.
>
> Wenn ich dich so richtig verstanden habe mit " eckigen
> Klammern ],[ vom Intervall WEG" müsste da doch ]3;5[
> stehen ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht
> würde da (3;5) stehen richtig?
Korrekt, beide Lösungen sind ok.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:12 Sa 06.10.2012 | | Autor: | betina |
Hallo nochmal,
die allgemeine Erklärung von Gonozal_IX ist sehr gut!
Aber jetzt hat mich im nachhinein etwas doch noch irritiert. Bleiben wir mal bei 3 < x < 5.
Jetzt habe ich ein Zahlenstrahl gezeichnet und über die x-Achse an der Stelle von 3 eine runde Klammer gezeichnet und KEINE eckige Klammer (wegen 3 < x was ja auch das gleiche wie x > 3 ist). Oder wie Gonozal_IX das < und > Zeichen als Nichtenthaltenen Intervallgrenze bezeichnet, was hier ja die 3 und die 5 ist.
Da x > 3 ist habe ich die runde Klammer dort hingeschrieben die in diese richtung zeigt "(" das gleiche habe ich auch an der Stelle 5 gemacht wo die Klammer so ")" sein muss. Und dann habe ich diese zwei Klammern mit einer Linie verbunden sieht dann so in etwa aus (-------------). Lesen tue ich das so dass sich der Intervallbereich ZWISCHEN der 3 und der 5 liegt, wo bei die 3 und die 5 nicht dazugehören --> (3;5)
Was ich jetzt aber nicht verstehe ist warum man anstatt (-------------) zeichnet auch das so zeichnen ------]3, 4, 5[------ kann? "Übersetzt würd das doch bei dieser Schreibweise ]3;5[ bedeuten "3 größer oder gleich" wegen der "]" Klammer vor der 3 und "5 kleiner oder gleich" wegen der "[" nach der 5.
Aber diese Schreibe widerspricht doch der Schreibeweise (3;5) wo diese zwei Zahlen ausgeschlossen sind! Im Gegensatz zur Schreibweise von ]3;5[ wo ja die 3 und die 5 doch wieder mit einbezogen wird. Es heisst doch bei eckigen Klammern größer oder auch gleich die Zahl 3...
Versteht ihr wie ich das meine, was mich bei diesen zwei unterschiedlichen Schreibweisen irritiert, obwohl sie von der Bedeutung her ja gleich sind.
Vielen Dank für wieder mal eure Hilfe !!
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Hiho,
> Lesen tue ich das so dass sich der Intervallbereich ZWISCHEN der
> 3 und der 5 liegt, wo bei die 3 und die 5 nicht dazugehören --> (3;5)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Was ich jetzt aber nicht verstehe ist warum man anstatt
> (-------------) zeichnet auch das so zeichnen ------]3, 4,
> 5[------ kann?
Wer sagt das?
Korrekt gezeichnet wäre dasselbe Intervall wohl eher ]---------[
Denn es ist immer noch der Intervallbereich ZWISCHEN den Klammern gemeint.
Die eckigen Klammern sind also eher Klammern, denen man ihre Neigungen ansieht 
Entweder die Grenzen, an denen sie liegen, gehören dazu, dann schauen sie in Richtung des Intervalls, oder sie mögen das Intervall nicht, dann gucken sie weg.
MFG,
Gono.
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> Aber jetzt hat mich im nachhinein etwas doch noch
> irritiert. Bleiben wir mal bei 3 < x < 5.
> Versteht ihr wie ich das meine, was mich bei diesen zwei
> unterschiedlichen Schreibweisen irritiert, obwohl sie von
> der Bedeutung her ja gleich sind.
Hallo betina,
es handelt sich bei diesen unterschiedlichen Schreibweisen
ganz einfach um Konventionen, die mal jemand so einge-
führt hat. Das ist wie bei Definitionen: Man erklärt einen
Begriff auf bestimmte Weise, und daran muss man sich
dann halten.
Man könnte z.B. auf die Idee kommen, die verschiedenen
Intervalle etwa so zu schreiben:
[3...5] [mm] 3\le [/mm] x [mm] \le5
[/mm]
3]...[5 3 < x < 5
[3...[5 [mm] 3\le [/mm] x < 5
-∞]...5] x [mm] \le [/mm] 5
Dabei würde wirklich klar, welche Randwerte tatsächlich
im Intervall drin oder eben draußen sind. Wer weiß, wenn
ihr alle diesen kleinen Artikel (natürlich unter Nennung des
alles sagenden Autorennamens Al-Chwarizmi) fleißig zitiert
und diese neue Schreibweise konsequent anwendet, so setzt
sie sich vielleicht eines Tages durch ...
LG Al-Chwarizmi ©
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