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| Aufgabe | Lösen Sie das Gleichungssystem [mm] A*\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b} [/mm] gegeben durch [mm] x_{1}+2x_{2}+x_{3}=2 [/mm] , [mm] 3x_{1}+6x_{2}+2x_{3}=4, 2x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-1
[/mm]
indem Sie mit Hilfe der Adjunkten die Inverse zu A bestimmen und [mm] \overrightarrow{x} [/mm] durch [mm] \overrightarrow{x}=A^{-1} [/mm] * [mm] \overrightarrow{b}.
[/mm]
Überprüfen Sie Ihre Inversionsberechnung durch [mm] A*A^{-1}= [/mm] I |
Hallo,
ich habe für [mm] A^{-1}= \pmat{ 14 & -4 & -2 \\ -5 & 1 & 1 \\ -6 & 2 & 0} [/mm] raus das Ergebnis lautet aber
[mm] \overrightarrow{x}= \pmat{ -7 \\ - \bruch{7}{2}\\ 2 }
[/mm]
Könnte mir vllt. jemand weiterhelfen und sagen was ich falsch gemacht habe? Oder was ich noch machen muss. Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Di 15.07.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo Sema4Ever!
> Lösen Sie das Gleichungssystem
> [mm]A*\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}[/mm] gegeben durch
> [mm]x_{1}+2x_{2}+x_{3}=2[/mm] , [mm]3x_{1}+6x_{2}+2x_{3}=4, 2x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-1[/mm]
>
> indem Sie mit Hilfe der Adjunkten die Inverse zu A
> bestimmen und [mm]\overrightarrow{x}[/mm] durch
> [mm]\overrightarrow{x}=A^{-1}[/mm] * [mm]\overrightarrow{b}.[/mm]
> Überprüfen Sie Ihre Inversionsberechnung durch [mm]A*A^{-1}=[/mm]
> I
> Hallo,
>
> ich habe für [mm]A^{-1}= \pmat{ 14 & -4 & -2 \\ -5 & 1 & 1 \\ -6 & 2 & 0}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> raus das Ergebnis lautet aber
> [mm]\overrightarrow{x}= \pmat{ -7 \\ - \bruch{7}{2}\\ 2 }[/mm]
>
> Könnte mir vllt. jemand weiterhelfen und sagen was ich
> falsch gemacht habe? Oder was ich noch machen muss.
Mit deiner Matrix ist [mm]A\cdot A^{-1}=-2\cdot I[/mm]. Rechne die Inverse nochmal aus.
Lieben Gruß,
Fulla
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Achja hab die Determinante vergessen ... det. =-2
[mm] A^{-1}=\pmat{ -7 & 2 & 1 \\ 2,5 & 0,5 & 0,5 \\ 3 & 1 & 0 }
[/mm]
Da fehlt dann aber noch was oder für [mm] \overrightarrow{x}
[/mm]
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Hallo,
> Achja hab die Determinante vergessen ... det. =-2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> [mm]A^{-1}=\pmat{ -7 & 2 & 1 \\ 2,5 & 0,5 & 0,5 \\ 3 & 1 & 0 }[/mm]
Da hat der online-Rechne einige andere Vorzeichen, die Absolutwerte stimmen aber...
Wenn du also Korrektur möchtest, solltest du deine Rechnung präsentieren. Es ist ja nicht Sinn der Sache, dass wir hier alles alleine nochmal nachrechnen.
Wozu auch? Hast du ja schon getan.
Also brav eintippen, dann kontrollieren wir nach ..
>
> Da fehlt dann aber noch was oder für [mm]\overrightarrow{x}[/mm]
Was meinst du? Es steht doch explizit in der Aufgabenstellung, was du mit der Inversen anstellen sollst ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Di 15.07.2014 | | Autor: | Sema4Ever |
Wenn ich die Aufgabe verstehen würde was die danach von mir wollen dann würde ich hier auch nicht nachfragen oder? ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 Di 15.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Wenn ich die Aufgabe verstehen würde was die danach von
> mir wollen dann würde ich hier auch nicht nachfragen oder?
> ;)
Es gab halt mal Zeiten, da haben Studenten zuerst studiert. Und zwar ihr Skript oder ihr Lehrbuch, so lange, bis sie einigermaßen verstanden haben, um was es geht. Und dann haben sie Übungsaufgaben gerechnet um das Verständnis zu vertiefen.
Natürlich ist euer System heutzutage: GuckschduForum viel effizienter, weil man dann auch noch genügend Party machen kann. Aber wie soll ich sagen: das, wie es früher mal war, hat ehrlich gesagt auch ziemlich gut funktioniert...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Di 15.07.2014 | | Autor: | Sema4Ever |
Wenn du schon mir nicht weiterhelfen kannst dann beantworte lieber gar nicht meine fragen Ach Ja stimmt bin nie zuhause ich mache jeden tag nen party und trinke nen bier wie ein deutscher ;) ! hau rein alter
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> Wenn ich die Aufgabe verstehen würde was die danach von
> mir wollen dann würde ich hier auch nicht nachfragen oder?
> ;)
Hallo,
vermutlich nicht.
Aber ich würde wie schachuzipus erwarten, daß die Ergebnisse nachvollziehbar gepostet werden - und der Aufgabentext gelesen und die Anleitung befolgt.
Konkret:
ich würde mir wünschen, daß man in Deinem Post zumindest lesen kann:
die Koeffizientenmatrix ist A:= ...,
für ihr Inverses habe ich berechnet [mm] A^{-1}=.....
[/mm]
und der Vektor [mm] \vec{b} [/mm] ist [mm] \vec{b}=\vektor{2\\4\\-1}.
[/mm]
Wenn man das vor Augen hat, kann man nämlich ohne Papier und Stift schnell nachrechnen.
Wie Du selbst prüfen kannst, ob die Inverse richtig ist, steht im Aufgabentext.
Gesucht ist dann (natürlich) noch die Lösung von Ax=b.
Wie man sie findet, steht im Text: [mm] x=A^{-1}*b [/mm] -
Du solltest mal drüber nachdenken, warum man den Vektor x so findet.
Nun würden wir erwarten, daß Du [mm] A^{-1}*b [/mm] hinschreibst, zusammen mit dem Ergebnis Deiner Bemühungen.
Dann haben wir etwas zu prüfen...
Wie man das LGS in die Form Ax=b bringt, weißt Du doch, oder nicht?
LG Angela
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Was bist du so angepisst?
Es geht doch nicht darum, dass du die Aufgabe verstanden hast oder nicht.
Es geht darum, dass du irgendein Ergebnis (einer längeren Rechnung) hier hinklatscht und scheinbar allen Ernstes erwartest, dass wir alle nur gespannt darauf warten, irgendwelche Adjunkte auszurechnen ...
Lies mal die Forenregeln und überdenke deine Erwartungshaltung.
Was du mit [mm] $\vec [/mm] x$ machen sollst, fragst du?
Ich gebe den letzten Teil der Aufgabenstellung wieder:
Berechne [mm] $A^{-1}\cdot{}b=x$ [/mm] ... (oder so ähnlich)
Also ...
Also ehrlich - manche Leute sind bekl***
Mann Mann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 Di 15.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo schachuzipus,
mit obigem hast du mir, wie schon betitelt, sowas von aus dem Herzen gesprochen. 
Ein Forum, welches dazu überginge, solche Anliegen in der Form wie hier erwartet zu bedienen und dies als Normalzustand anzusehen, ein solches Forum wäre sicherlich kein Forum mehr für alle Interessierten. Denn als erwachsener Mensch mit einem gewissen Anspruch an das Niveau seiner Freizeitgestaltung würde man sicherlich sinnvollere Möglichkeiten für selbige finden...
Außerdem ist ja die Frage: bei was wollen wir helfen. Beim stumpfsinnigen Abarbeiten von Übungszetteln oder dabei, Wege zu einem echten Interesse und Möglichkeiten zur Vertiefung der Kenntnisse aufzuzeigen. Letzteres aber setzt einen vernünftigen Dialog auf gleicher Augenhöhe voraus. Und das wiederum bedingt, dass jeder sich im Rahmen seiner Kräfte bemüht. Das wurde hier vom Fragesteller von Anfang an missachtet und insofern ist es zu Recht zu kritisieren, meiner bescheidenen Meinung nach jedenfalls.
Gruß, Diophant
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