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| Aufgabe | Zur Herstellung von Curry werden verschiedene Gewürzmischungen verwendet. Die Currysorten C1 und C2 sollen aus den Gewürzmischungen G1 und G2 wie in Figur 1 gezeigt gemischt werden.
a) Stellen Sie die zugehörige Prozessmatrix A auf.
b) Zeigen Sie, dass B = [mm] \begin{pmatrix}0.5 & -2 \\0 &
1\end{pmatrix} [/mm] die zu A Inverse Matrix ist.
c) Erläutern Sie an fig.1, weshalb die zu A inverse Matrix
B ein negatives Element enthält.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") datei |
Guten Abend!
Wie im Betreff bereits angedeutet habe, habe ich kleines
Verständnis Problem!
Aufgabe a) A [mm] \begin{pmatrix}2 & 4 \\0 & 1 \end{pmatrix} [/mm]
kann man ja einfach ablesen und
Aufgabe b) Ist ja nur Tipparbeit da A^-1 = B ist.
Jetzt verstehe ich aber überhaupt nicht den Zusammenhang
zwischen der Figur 1 und Matrix B. Klar kann man bei Fig.1
die Prozessmatrix ablesen und A [mm] \cdot [/mm] \ A^-1 muss die
Einheitsmatrix ergeben... Ich habe aber keine Ahnung was
die Aufgabe von mir will!
Danke im Voraus,
verzweifelte Matheschülerin, die aus Panik gleich ihr Abi schmeißt :s
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Zur Herstellung von Curry werden verschiedene
> Gewürzmischungen verwendet. Die Currysorten C1 und C2
> sollen aus den Gewürzmischungen G1 und G2 wie in Figur 1
> gezeigt gemischt werden.
>
> a) Stellen Sie die zugehörige Prozessmatrix A auf.
> b) Zeigen Sie, dass B = [mm]\begin{pmatrix}0.5 & -2 \\0 &
1\end{pmatrix}[/mm]
> die zu A Inverse Matrix ist.
> c) Erläutern Sie an fig.1, weshalb die zu A inverse
> Matrix
> B ein negatives Element enthält.
>
> datei
>
> Guten Abend!
>
> Wie im Betreff bereits angedeutet habe, habe ich kleines
> Verständnis Problem!
>
> Aufgabe a) A [mm]\begin{pmatrix}2 & 4 \\0 & 1 \end{pmatrix}[/mm]
> kann man ja einfach ablesen und
> Aufgabe b) Ist ja nur Tipparbeit da A^-1 = B ist.
>
> Jetzt verstehe ich aber überhaupt nicht den Zusammenhang
> zwischen der Figur 1 und Matrix B. Klar kann man bei
> Fig.1
> die Prozessmatrix ablesen und A [mm]\cdot[/mm] \ A^-1 muss die
> Einheitsmatrix ergeben... Ich habe aber keine Ahnung was
> die Aufgabe von mir will!
>
> Danke im Voraus,
>
> verzweifelte Matheschülerin, die aus Panik gleich ihr Abi
> schmeißt :s
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich denke, es gibt noch einen winzigen Funkten Hoffnung, daß Du das Abi packst...
Wenn man [mm] c_1 [/mm] Einheiten vom Curry1 und [mm] c_2 [/mm] Einheiten vom Curry2 produzieren möchte, benötigt man [mm] g_1 [/mm] Einheiten Gewürz1 und [mm] g_2 [/mm] Einheiten Gewürz2.
[mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2 [/mm] bekommst Du mithilfe der Matrix A,
es ist
[mm]\begin{pmatrix}2 & 4 \\0 & 1 \end{pmatrix}[/mm][mm] *\vektor{c_1\\c_2}=\vektor{g_1\\g_2}.
[/mm]
Die Inverse Matrix sagt uns, wieviele Einheiten [mm] c_1 [/mm] vom Curry1 und [mm] c_2 [/mm] vom Curry2 man rechnerisch benötigt,
um [mm] g_1 [/mm] Einheiten Gewürz1 und [mm] g_2 [/mm] Einheiten Gewürz2 herzustellen:
[mm]\begin{pmatrix}0.5 & -2 \\0 &
1\end{pmatrix}[/mm][mm] \vektor{g_1\\g_2}=\vektor{c_1\\c_2}.
[/mm]
Schaust Du nun wachen Geistes auf Dein Bildchen, so wirst Du leicht erkennen, daß man das Gewürz [mm] G_2 [/mm] wohl kaum durch Zusammenschütten der beiden Currymischungen erzeugen kann, und deshalb enthält die Matrix nicht nur positive Elemente.
LG Angela
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Dankeschön für deine Antwort! Es klingt schon logisch, dass man nicht c1 und c2 einfach zusammenwerfen kann um das gewürz g2 zu erhalten, aber wieso sind dann nicht eig alle Elemente bei der Inversen negativ ? o.0
Ich glaube irgendwie, dass ich total auf dem Schlauch stehe und mich zum Volldeppen machen :p
Gepriesen sei die Schulmathematik!
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Fr 27.09.2013 | | Autor: | moody |
> Dankeschön für deine Antwort! Es klingt schon logisch,
> dass man nicht c1 und c2 einfach zusammenwerfen kann um das
> gewürz g2 zu erhalten, aber wieso sind dann nicht eig alle
> Elemente bei der Inversen negativ ? o.0
Hallo,
schau dir dein Bild mal genau an, Curry 1 besteht nur aus Gewürz 1. Darum ist da alles positiv. Curry 2 besteht aber aus Gewürz 1 und 2, man will ja aber nur an Gewürz 2. Also muss man die überschüssigen Teile G1 abziehen.
Achja und stehe ich jetzt auf dem Schlauch oder passt das Bild von der Benennung nicht zu den Matrizen?
lg moody
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Danke danke danke :D Ich habe es endlich verstanden :)
Die Matrix A ist laut buch richtig! Und die Zeichnung gab es ja auch im Buch!
Meine zeichnung sagt ja aus, dass c1 aus 2 g1 und 0 g2 besteht
und dass c2 aus 4 g1 und 1 g2 besteht!
Daher hat man die Matrix A $ [mm] \begin{pmatrix}2 & 4 \\0 & 1 \end{pmatrix} [/mm] $
Oder hast du an was anderes gemeint? :)
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![[a]](uploads/forum/00982166/forum-i00982166-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
datei
