Inverse einer 4x4 Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] A=$\left[\begin{array}{cccc}
2 & 3 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 7 & 2 \\
0 & 0 & 3 & 1
\end{array}\right]$ [/mm] |
Hallo Leute,
ich soll die Inverse der 4x4 Matrix berechnen und ich bin mir relativ sicher, dass man das viel einfacher machen kann, wenn man sich nur den Block links oben und rechts unten anschaut, aber habe leider vergessen wie es ging.
Der normale Weg über Hinschreiben der Einheitsmatrix rechts daneben und lösen über Gauß-Jordan-Verfahren ist mir bekannt.
Wie ging aber die Vereinfachung hier?
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Fr 16.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> [mm]A=$\left[\begin{array}{cccc}
2 & 3 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 7 & 2 \\
0 & 0 & 3 & 1
\end{array}\right]$[/mm]
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> Hallo Leute,
> ich soll die Inverse der 4x4 Matrix berechnen und ich bin
> mir relativ sicher, dass man das viel einfacher machen
> kann, wenn man sich nur den Block links oben und rechts
> unten anschaut, aber habe leider vergessen wie es ging.
>
> Der normale Weg über Hinschreiben der Einheitsmatrix
> rechts daneben und lösen über Gauß-Jordan-Verfahren ist
> mir bekannt.
>
> Wie ging aber die Vereinfachung hier?
Moin, ersetze die Blockmatrizen links oben und rechts unten durch deren Inversen.
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Vielen Dank, das hat geklappt! Und wieso funktioniert das?
Funktioniert das immer, wenn es Nullblöcke gibt?
Vielen Dank im Voraus!
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:14 So 18.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> Funktioniert das immer, wenn es Nullblöcke gibt?
>
Ja, in ![[]](/images/popup.gif) diesem Sinn.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Mi 21.05.2014 | | Autor: | mtr-studi |
Das hat mir sehr geholfen, vielen Dank!
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