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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Inverse einer Summe
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Inverse einer Summe: Erklärung,Berechnung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:22 So 03.07.2011
Autor: Balendilin

Hallo,

ich habe eine Matrix T=A+Bi, wobei A,B reelle Matrizen sind.
Ich möchte jetzt die Matrix [mm] T^{-1} [/mm] berechnen. Kann ich das irgendwie machen?

Ich bin bisher erst so schlau geworden, dass das mit Sicherheit [mm] A^{-1}\pm [/mm] i [mm] B^{-1} [/mm] ist. (wenn mans nachrechnet, kommt einfach nicht das Richtige raus).

Hat jemand einen Tipp für mich? Bestimmt übersehe ich einfach bloß irgendwas.


Danke!

        
Bezug
Inverse einer Summe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:50 So 03.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Balendilin,


> Hallo,
>  
> ich habe eine Matrix T=A+Bi, wobei A,B reelle Matrizen
> sind.
>  Ich möchte jetzt die Matrix [mm]T^{-1}[/mm] berechnen. Kann ich
> das irgendwie machen?
>
> Ich bin bisher erst so schlau geworden, dass das mit
> Sicherheit [mm]A^{-1}\pm[/mm] i [mm]B^{-1}[/mm] ist. (wenn mans nachrechnet,
> kommt einfach nicht das Richtige raus).
>
> Hat jemand einen Tipp für mich? Bestimmt übersehe ich
> einfach bloß irgendwas.

Naja, im Allgemeinen gilt ja nicht, dass die Inverse einer Summe gleich der Summe der Inversen ist, also [mm] $(A+B)^{-1}\neq A^{-1}+B^{-1}$ [/mm]

Ich würde meinen, ohne Genaueres über deine Matrizen $A$ und $B$ zu kennen, wird man dir nicht helfen können.

Eine allg. Aussage wirst du wohl auch nicht erwarten können wegen des oben Gesagten.

Dein Ergebnis erscheint mir eher zufällig.

Aber poste mal genauers zu $T=A+Bi$ ...

>  
>
> Danke!

Gruß

schachuzipus


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