Inversion eines Halbkreises < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 So 08.11.2015 | | Autor: | X3nion |
Hallo zusammen!
Da der Formeleditor momentan nicht richtig funktioniert, versuche ich meine Frage in Worte zu fassen.
Und zwar habe ich einen Halbkreis mit dem Radius R, dessen Mittelpunkt bei 2,5 R auf er reellen Achse liegt und der Radius beträgt 0,5R. Der Halbkreis verläuft unterhalb der reellen Achse, seine Berührpunkte mit der reellen Achse sind 2R und 3R.
Was geschieht nun bei der Inversion dieses Halbkreises 1/z?
Der Radius beträgt ja dann nicht mehr R sondern 1/R, sehe ich das richtig?
Und wohin wird dieser dann hinprojeziert?
Ich würde mich über eure Antworten freuen!
Einen schönen Sonntagabend wünscht,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 So 08.11.2015 | | Autor: | chrisno |
Auch wenn Du den Radius widersprüchlich angibst, wird klar, was Du meinst.
Da Du so konkrete Werte hast, kannst DU selbst zum Ziel kommen. Spiegele die Berührpunkte an der x-Achse am Einheitskreis, indem Du das konkret ausrechnest. Spiegele dann noch den Punkt (2,5/0,5). Dass sollte endgültig klar machen, was herauskommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 So 08.11.2015 | | Autor: | X3nion |
Hey danke für die Antwort!
Ja ist etwas blöd formuliert, R soll den Widerstand darstellen und ich stelle die reelle Achse in Abhängigkeit von diesem dar, also R, 2R, 3R. Aber vereinfacht kann man ja sagen der Kreis hat die Berührpunkte auf der reellen Achse x=2 und x=3 und der Mittelpunkt liegt somit bei (2,5 / 0).
Also muss ich für jeden Berührpunkt des gegebenen Kreises mit der x-Achse zwei Tangenten an den Einheitskreis legen (eine oberhalb und die andere unterhalb)?
Viele Grüße,
Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 So 08.11.2015 | | Autor: | chrisno |
Du sollst nur 1/z rechnen. Also für (2/0): 1/2 = 0,5 da ja kein Imaginärteil vorhanden ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 So 08.11.2015 | | Autor: | X3nion |
Okay!
Also geht der Punkt P (2/0) auf den Punkt P' (0,5 / 0).
der Punkt Q (3/0) auf Q' (0,33 / 0)?
Und S (2,5 / -0,5) (der Kreis verläuft unterhalb der reellen Achse) auf:
1 / (2,5 - 0,5j) = (2,5 + 0,5j) / (2,5*2,5 + 0,5*0,5)
= (2,5 / 6,5) + (0,5/6,5)j = 0,3846 + 0,077j ?
Dann verläuft der Kreis also oben herum mit eben dem "Hochpunkt" S' (0,3846 / 0,077)?
Viele Grüße,
Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 So 08.11.2015 | | Autor: | chrisno |
Das war nun der Spezialfall für R = 1. Ob du noch den Faktor R mitnehmen musst, ist mir von Deinen Ausführungen her nicht klar.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:09 Mo 09.11.2015 | | Autor: | X3nion |
Hallo,
hm ich wollte eigentlich in das Elektrotechnik-Forum hier schreiben und ein selbst geschriebenes Blatt hochladen, welches die gegebene Schaltung und die dazugehörigen Fragen darstellt.
Kennst du dich denn ein wenig mit Elektrotechnik aus, wenn ich schon diesen Thread hier eröffnet habe? Es geht um Ortskurven, also ja auch komplexe Zahlen!
Gruß Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:31 Mo 09.11.2015 | | Autor: | chrisno |
Formeln darstellen und Bilder hochladen sollte wieder funktionieren, probier es mal.
Ich habe Anfangskenntnisse der Elektrotechnik, wie es bei einem Physiker eben so ist. Es gibt hier aber Spezialisten, daher habe ich die Frage auf halb beantwortet gestellt.
Aus meiner Sicht ist die einzige Änderung, die Du noch durchführen musst, das R. Als reeller Vorfaktor erscheint es nach der Inversion im Nenner.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Mi 11.11.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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