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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Do 30.10.2008 | | Autor: | Tonilein |
| Aufgabe | Investition:
Anschaffungskosten von 250.000,-- und zwei Jahre lang Periodenüberschüsse von 150.000,-- . p = 5%
Bestimmen Sie für diese Investition den internen Zinsfuß! |
Hallo ihr Lieben,
also ich bin wie folgt vorgegangen:
Ausgangsformel:
NKW = - [mm] K_{0} [/mm] + [mm] U_{1}/q^{1} [/mm] + [mm] U_{2}/q² [/mm]
Um den Zinsfuß zu errechnen, muss ich NKW ja 0 setzen und nach q auflösen. Also habe ich so weitergemacht:
/ + [mm] K_{0}
[/mm]
[mm] K_{0} [/mm] = [mm] U_{1}/q^{1} [/mm] + [mm] U_{2}/q² [/mm] / * [mm] q^{1} [/mm] / * [mm] q^{2}
[/mm]
[mm] K_{0} [/mm] * [mm] q^{3} [/mm] = [mm] U_{1} [/mm] + [mm] U_{2} [/mm] / / [mm] K_{0}
[/mm]
[mm] q^{3} [/mm] = [mm] \bruch{U_{1} + U_{2} }{ K_{0}} [/mm] / [mm] \wurzel[3]{x}
[/mm]
q = [mm] \wurzel[3]{\bruch{U_{1} + U_{2} }{ K_{0}} }
[/mm]
So habe ich umgestellt und dann habe ich nur eingesetzt:
q = [mm] \wurzel[3]{\bruch{150000 + 150000 }{ 250000} }
[/mm]
q = 1,0627
p = 6, 27%
Unser Dozent hat uns aber das Ergebnis gegeben und meint, dass p = 13% rauskommen soll.
Hat er Unrecht oder habe ich vielleicht etwas falsch gemacht beim umstellen?
Wäre schön, wenn mir da jemand helfen könnte.
Vielen Dank schon mal im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Do 30.10.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Investition:
> Anschaffungskosten von 250.000,-- und zwei Jahre lang
> Periodenüberschüsse von 150.000,-- . p = 5%
>
> Bestimmen Sie für diese Investition den internen Zinsfuß!
> Hallo ihr Lieben,
>
> also ich bin wie folgt vorgegangen:
>
> Ausgangsformel:
>
> NKW = - [mm]K_{0}[/mm] + [mm]U_{1}/q^{1}[/mm] + [mm]U_{2}/q²[/mm]
>
>
> Um den Zinsfuß zu errechnen, muss ich NKW ja 0 setzen und
> nach q auflösen. Also habe ich so weitergemacht:
>
> / + [mm]K_{0}[/mm]
>
> [mm]K_{0}[/mm] = [mm]U_{1}/q^{1}[/mm] + [mm]U_{2}/q²[/mm]
> / * [mm]q^{1}[/mm] / * [mm]q^{2}[/mm]
> [mm]K_{0}[/mm] * [mm]q^{3}[/mm] = [mm]U_{1}[/mm] + [mm]U_{2}[/mm]
> / / [mm]K_{0}[/mm]
> [mm]q^{3}[/mm] = [mm]\bruch{U_{1} + U_{2} }{ K_{0}}[/mm] /
> [mm]\wurzel[3]{x}[/mm]
>
> q = [mm]\wurzel[3]{\bruch{U_{1} + U_{2} }{ K_{0}} }[/mm]
>
> So habe ich umgestellt und dann habe ich nur eingesetzt:
>
> q = [mm]\wurzel[3]{\bruch{150000 + 150000 }{ 250000} }[/mm]
> q =
> 1,0627
>
> p = 6, 27%
>
> Unser Dozent hat uns aber das Ergebnis gegeben und meint,
> dass p = 13% rauskommen soll.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Hat er Unrecht oder habe ich vielleicht etwas falsch
> gemacht beim umstellen?
>
-250.000 + [mm] \bruch{150.000}{q} [/mm] + [mm] \bruch{150.000}{q^2} [/mm] = 0
[mm] -250.000q^2 [/mm] + 150.000q + 150.000 = 0
jetzt kannst du weiter rechnen.
Viele Grüße
Josef
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 So 02.11.2008 | | Autor: | Tonilein |
| Aufgabe | Für ein auf 4 Jahre anzulegendes Kapital von 250.000.-- werden alternativ folgende Investitionsmöglichkeiten angeboten:
Investition 1:
Periodenüberschüsse von 80.000,-- am Ende des ersten, 120.000,-- am Ende des zweiten und 60.000,-- am Ende des dritten Jahres sowie ein weiter Überschuss am Ende des vierten Jahres.
Investition 2:
Periodenüberschüsse von 215.000,-- am Ende des zweiten, sowie 95.000,-- zum Ende des vierten Jahres.
1.) Bestimmen Sie für die Investitionsalternative 1 bei einem Zinsfuß von p=8% den erforderlichen Überschuss für das vierte Jahr, damit sich ein Kapitalwert von KW =1 berechnet.
2.)Berechnen Sie den internen Zinsfuß für Alternative 2. |
Ich hab mal wieder Probleme beim Umstellen der Formel.
Ich bin so an die Aufgabe herangegangen:
1.)
Formel ist die gleiche wie bei der obigen Aufgabe, nur das noch U3 und U4 hinzukommen:
1 = - 250000 + [mm] \bruch{80000}{1,08} [/mm] + [mm] \bruch{120000}{1,08^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{60000}{1,08^{3}} [/mm] + [mm] \bruch{U_{4}}{1,08^{4}} [/mm]
[mm] 1,08^{4} [/mm] = - 250000 + [mm] \bruch{80000}{1,08} [/mm] + [mm] \bruch{120000}{1,08^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{60000}{1,08^{3}} [/mm] + [mm] U_{4}
[/mm]
[mm] 1,08^{4} [/mm] - [mm] U_{4} [/mm] = - 250000 + [mm] \bruch{80000}{1,08} [/mm] + [mm] \bruch{120000}{1,08^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{60000}{1,08^{3}}
[/mm]
- [mm] U_{4} [/mm] = - 250000 + [mm] \bruch{80000}{1,08} [/mm] + [mm] \bruch{120000}{1,08^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{60000}{1,08^{3}} [/mm] - [mm] 1,08^{4}
[/mm]
[mm] U_{4} [/mm] = 25416,7
Es sollen aber 34577 rauskommen,a slo habe ich mal wieder falsch umgestellt.
Könnte bitte einer so lieb sein und mir sagen wie ich da richtig umstellen muss?
2.) Hier weiß ich absolut nicht was man mit [mm] q^{3} [/mm] und [mm] q^{4} [/mm] machen soll....bei [mm] q^{2} [/mm] ist mir klar, dass man da die quadratische Formel verwenden kann, aber bei den anderen beiden q weiß ich einfach nicht weiter. Könnte mir da bitte jemand einen Ansatz geben?
Vielen Dank schon mal im Voraus!!!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 So 02.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Tonilein,
> Für ein auf 4 Jahre anzulegendes Kapital von 250.000.--
> werden alternativ folgende Investitionsmöglichkeiten
> angeboten:
>
> Investition 1:
> Periodenüberschüsse von 80.000,-- am Ende des ersten,
> 120.000,-- am Ende des zweiten und 60.000,-- am Ende des
> dritten Jahres sowie ein weiter Überschuss am Ende des
> vierten Jahres.
>
> Investition 2:
> Periodenüberschüsse von 215.000,-- am Ende des zweiten,
> sowie 95.000,-- zum Ende des vierten Jahres.
>
> 1.) Bestimmen Sie für die Investitionsalternative 1 bei
> einem Zinsfuß von p=8% den erforderlichen Überschuss für
> das vierte Jahr, damit sich ein Kapitalwert von KW =1
> berechnet.
>
> 2.)Berechnen Sie den internen Zinsfuß für Alternative 2.
> Ich hab mal wieder Probleme beim Umstellen der Formel.
>
> Ich bin so an die Aufgabe herangegangen:
>
> 1.)
> Formel ist die gleiche wie bei der obigen Aufgabe, nur das
> noch U3 und U4 hinzukommen:
>
> 1 = - 250000 + [mm]\bruch{80000}{1,08}[/mm] +
> [mm]\bruch{120000}{1,08^{2}}[/mm] + [mm]\bruch{60000}{1,08^{3}}[/mm] +
> [mm]\bruch{U_{4}}{1,08^{4}}[/mm]
1 = - 250.000 + 74.074,07 + 102.880,66 + 47.629,93 + [mm] \bruch{U}{1,08^4}
[/mm]
1 = -25.415,34 + [mm] \bruch{U}{1,08^4}
[/mm]
1,36048896 = - 34.577,29 + U
>
> Es sollen aber 34577 rauskommen,a slo habe ich mal wieder
> falsch umgestellt.
>
>
> 2.) Hier weiß ich absolut nicht was man mit [mm]q^{3}[/mm] und
> [mm]q^{4}[/mm] machen soll....bei [mm]q^{2}[/mm] ist mir klar, dass man da
> die quadratische Formel verwenden kann, aber bei den
> anderen beiden q weiß ich einfach nicht weiter. Könnte mir
> da bitte jemand einen Ansatz geben?
>
- 250.000 + [mm] \bruch{215.000}{q^2} [/mm] + [mm] \bruch{95.000}{q^4} [/mm] = 0
nach q auflösen. Dann q durch z.B. Probieren ermitteln oder Rechner benutzen.
Beachte: Biquadratische Gleichung!
Läßt sich mit Hilfe der Substitution in die quadratische überführen.
Viele Grüße
Josef
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