Inzidenzaxiom im Körper K^2 < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweisen Sie im Körper [mm] K^2: [/mm] Durch 2 Punkte geht genau eine Gerade, zwei Geraden haben höchstens einen Schnittpunkt. |
Hallo,
den zweiten Teil der Aufgabe habe ich (hoffentlich) soweit beweisen können, dafür musste ich aber den ersten Teil voraussetzen, habe allerdings keine Ahnung, wie man den beweist. Deswegen wäre für einen Hinweis sehr dankbar.
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Fr 07.11.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du müßtest zur vollständigen Information des geneigten Publikums schon verraten, was in eurer Geometrie die Geraden sein sollen. Ich ahne es zwar, aber es gehört einfach dazu.
Gruß aus Harburg
Dieter
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Ich weiß nicht genau, was die Geraden sind. Ich weiß, dass K ein nicht notwendig angeordneter Körper ist und [mm] K^2 [/mm] also aus allen Paaren (a,b) aus diesem Körper besteht. Aber was jetzt die Geraden sind, weiß ich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Mo 10.11.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Ich weiß nicht genau, was die Geraden sind. Ich weiß, dass
> K ein nicht notwendig angeordneter Körper ist und [mm]K^2[/mm] also
> aus allen Paaren (a,b) aus diesem Körper besteht. Aber was
> jetzt die Geraden sind, weiß ich nicht.
Aber wie hast du dann den 2. Teil der Aufgabe bearbeitet? Normalerweise sind die Geraden die Punktmengen
[mm] g_{m,b} [/mm] := {(x, mx + b)} und [mm] g_k [/mm] := {(k,y)}.
Kannst du damit etwas anfangen?
Gruß aus Harburg
Dieter
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Hi!
Also ich kenne die Punktmengen folgendermaßen:
g:={x|x=at+b}, wobei t aus K ist.
Aber ich weiß trotzdem nicht, wie ich anfangen soll.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mo 10.11.2008 | | Autor: | statler |
Hallo!
Ich muß jetzt etwas rechthaberisch auftreten: Was du da aufgeschrieben hast, sind keine Punktmengen. Die Punkte sind geordnete Paare (wie bei mir). Und eine Sorte Geraden hast du unterschlagen, die brauchst du aber, um die Aufgabe in voller Schönheit zu lösen.
Jetzt nimm 2 beliebige Punkte P = [mm] (x_P|y_P) [/mm] und Q = [mm] (x_Q|y_Q) [/mm] und such die zugehörige Gerade.
Gruß
Dieter
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Hallo!
Das habe ich jetzt gemacht, allerdings habe ich dazu die zweite Punktmenge nicht benutzt. Habe eine Gerade in der Form mx+b aufgestellt, die eindeutig durch diese beiden Punkte bestimmt ist. Ist das jetzt falsch, weil ich die zweite Punktmenge nicht beachtet habe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:26 Mo 10.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum verraetst du nicht, wie du die Gerade aufgestellt hast. Und was meinst du mit "zweite Punktmenge?
Gruss leduart
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