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Forum "Zahlentheorie" - Irrationale Zahlen
Irrationale Zahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Irrationale Zahlen: Unterscheidung
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 09:40 Do 02.11.2006
Autor: Herby

Moin,



Aussage: die irrationalen Zahlen unterteilen sich in die algebraisch irrationalen und transzendenten Zahlen.


So ......


ich behaupte (weil ich es irgendwann, irgendwo meine, gelesen zu haben!): eine algebraische irrationale Zahl ist eine irrationale Zahl, die Lösung einer algebraischen Gleichung ist. Mit allem, was zu einer algebraischen Gleichung gehört.


woher weiß ich denn nun, ob eine Zahl algebraisch irrational oder transzendent ist? Kann man das an der Struktur erkennen [keineahnung]


Liebe Grüße
Herby


--------------------------------------------
lasst den Herby nachts nicht alleine [grins]

Anm.:
Zahlentheoretische Vorkenntnisse: keine
Zahlentheoretisches Interesse: vorhanden
geistige Umnachtung: tägl. ab 08.15 möglich
        
Bezug
Irrationale Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Do 02.11.2006
Autor: angela.h.b.


> Aussage: die irrationalen Zahlen unterteilen sich in die
> algebraisch irrationalen und transzendenten Zahlen.


> woher weiß ich denn nun, ob eine Zahl algebraisch
> irrational oder transzendent ist? Kann man das an der
> Struktur erkennen [keineahnung]

Hallo,

ich antworte hier mit rudimentären Kenntnissen und mit meinem Hausfrauenverstand:

Eine Zahl ist transzendent, wenn man - ggf. wer anders als man selbst - bewiesen hat, daß sie nicht algebraisch irrational ist.

Für e kannst du es hier nachlesen:
[]http://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Algebra:_K%C3%B6rper:_Transzendenz_von_e_und_%CF%80

Über Wikipedia habe ich auch Hilberts Originalbeweis als pdf-Datei gefunden, welchen ich Dir gerne schicken würde. Leider habe ich eine ausgeprägte computertechnische Leistungsschwäche...

Gruß v. Angela
Bezug
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