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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Isoquanten und MRTS
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Isoquanten und MRTS: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Mi 07.07.2021
Autor: Mathemurmel

Aufgabe
Erläutern Sie den Begriff der Isoquante und interpretieren Sie die ökonomische Aussage der Grenzrate der technischen Substitution (marginal rate of technical sustitution MRTS). Berechnen Sie die MRTS für folgende Produktionsfunktionen, wobei Q für die Produktionsmenge und K sowie L für die eingesetzten Mengen an Kapital und Arbeit stehen.
a) Q = f(K,L) = K^(1/6)*L^(1/6)
b) Q = f(K,L) = sqrt(K) * sqrt(3L)
c) Q = f(K,L) = 4K + 5L
d) Q = f(K,L) = min{3K,2L}

a) bis c)  :  alles klar.

d) Die gegebene Lösung verstehe ich überhaupt nicht. Sie lautet:

-   MRTS = unendlich,      wenn  3K >  2L
-   MRTS = 0,              wenn  3K <  2L
-   MRTS nicht definiert,  wenn  3K =  2L

Kann ich mir dazu irgendwie einen Graphen erstellen oder wie muss ich da überhaupt vorgehen???

        
Bezug
Isoquanten und MRTS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:53 Fr 09.07.2021
Autor: meili

Hallo Mathemurmel,

man kann sich den Graph von Q bei d) wie die Ecke von einem Dach ohne Giebel vorstellen.
Q wäre dann die 3. Koordinate, zu dem was ich gezeichnet habe.
Über der Geraden 3K = 2L stoßen die beiden schrägen Ebenen in
einer Kante aneinander. Q ist stetig, aber an dieser Kante nicht differenzierbar.
Über den 3 Winkeln, die ich beispielhaft eingezeichent
habe, liegen Isoquanten. Von links nach rechts für Q=2, Q=9 und Q=18

[Dateianhang nicht öffentlich]

Gruß
meili

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: tiff) [nicht öffentlich]
Bezug
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