matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieIst f eine Identifizierung?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Topologie und Geometrie" - Ist f eine Identifizierung?
Ist f eine Identifizierung? < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ist f eine Identifizierung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Do 01.05.2014
Autor: latopo

Aufgabe
Sei [mm] f:D^{n\circ}\times[0,1]\to \IR^{n+1} [/mm] (gemeint ist das Innere von [mm] D^{n}), [/mm]
[mm] (x,t)\mapsto((1-t)x,t) [/mm]
Beschreiben sie das Bild Y der Funktion. Induziert f eine Identifizierung [mm] D^{n\circ}\times[0,1]\toY [/mm] eine Identifizierung, wenn Y als Teilraum des [mm] \IR^{n+1} [/mm] aufgefasst wird?

Das Bild ist ein Kegel: für jese Element aus [0,1] hat man jeweils [mm] D^{n} [/mm] wobei der Radius mit steigendem t zusammengestaucht wird, bis es bei t=1 nur noch ein Punkt ist. Es sieht so aus, als ob offene Mengen immer auf offene abgebildet werden, aber da muss doch irgendwo ein Haken sein. Surjektiv ist die Funktion sowieso.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ist f eine Identifizierung?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:55 Fr 02.05.2014
Autor: fred97


> Sei [mm]f:D^{n\circ}\times[0,1]\to \IR^{n+1}[/mm] (gemeint ist das
> Innere von [mm]D^{n}),[/mm]
>  [mm](x,t)\mapsto((1-t)x,t)[/mm]

Was ist [mm] D^n [/mm] ??? Ich vermute: [mm] D^n=\{x \in \IR^n: ||x||_2 \le 1 \} [/mm]



>  Beschreiben sie das Bild Y der Funktion. Induziert f eine
> Identifizierung [mm]D^{n\circ}\times[0,1]\toY[/mm] eine
> Identifizierung,

Was ist los ? Gibt doch bitte die Aufgabenstellung originalgetreu wieder



> wenn Y als Teilraum des [mm]\IR^{n+1}[/mm]
> aufgefasst wird?


>  Das Bild ist ein Kegel: für jese Element aus [0,1] hat
> man jeweils [mm]D^{n}[/mm] wobei der Radius mit steigendem t
> zusammengestaucht wird, bis es bei t=1 nur noch ein Punkt
> ist.

Wenn meine Vermutung über [mm] D^n [/mm] stimmt, haut das hin.



>  Es sieht so aus, als ob offene Mengen immer auf offene
> abgebildet werden,

In welchem Sinne meinst Du das ?




> aber da muss doch irgendwo ein Haken
> sein. Surjektiv ist die Funktion sowieso.

f ist nicht surjektiv !

Ist [mm] D^n [/mm] so, wie ich vermute, so ist [mm] ||f(x,t)||_2 \le \wurzel{2}. [/mm] f ist also beschränkt, kann somit nicht surjektiv sein !

FRED

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]