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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Mo 02.04.2012 | | Autor: | and1 |
Hallo,
Ich bin gerade dabei eine Temperatur auszurechnen, die mit der Formel nur über Iteration bestimmt werden kann. Ich habe den Casio FX991DE Plus erst seit kurzen, deswegen bin ich noch nicht ganz geübt.
Es handelt sich um folgende Formel:
T2 = 3192,49K * [mm] (1/11)^0,388 [/mm] * e^-0,0003 (T2-3192,49K)
Ich gehe zuerst in den COMP Modus, dann gebe ich die Formel ein:
X = 3192,49K * [mm] (1/11)^0,388 [/mm] * e^-0,0003 (X-3192,49K)
Dann gehe ich auf Solve, gebe für X einen Anfangswert ein, hier jetzt X = 2000
Dann gehe ich auf "=" und bekomme gleich einen Lösungswert von 1871,46K. Wenn ich mit diesem Wert dann weiterrechnen will, als neuen Startwert, bleibt dieser Wert immer gleich, also hab ich schon das Endergebnis. Aber das kann irgendwie nicht sein.
Auf der Lösung sind es gut 8 Schritte bis ich einigermaßen auf das richtige Ergebnis komme, auch wenn ich es normal mit einem anderen Taschenrechner schritt für Schritt ausrechne, komme ich zuerst auf einen Wert von 1805,57, dann auf 1914,97, usw.. bis es sich annähert.
Warum funktioniert das hier nicht ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das funktioniert völlig anders.
Gib den Startwert als Zahl ein und drücke die '='-Taste. Dadurch kommt dieser Wert in den sog. Antwort-Speicher, den man mit Hilfe der Ans-Taste aufruft.
Jetzt gibst du die Rekursion in den Rechner ein und drückst für jedes Vorkommen deiner Variablen Ans. Wenn man nun wiederholt die '='-Taste betätigt, so wird immer die gleiche Rechnung wiederholt, nur jedesmal eben mit dem vorigen Ergebnis.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Mo 02.04.2012 | | Autor: | and1 |
Danke für deine Antwort. Aber ich verstehe es noch nicht ;)
Soll ich so vorgehen ?
1. 2000 "=" - Wert liegt im Speicher
2. Formel eingeben:
X = 3192,49K * [mm] (1/11)^0,388 [/mm] * e^-0,0003 (X-3192,49K)
für die 2 X jedoch nicht mehr X, sondern nun "Ans"
und dann "=" ?
ALso garnichts mit der Solve Funktion ?
Bekomme so aber immer einen Syntaxfehler. Das muss doch mit der Solve Funktion gehen, so hat es uns unserer Professor jedenfalls auch gesagt.
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Hallo,
> Danke für deine Antwort. Aber ich verstehe es noch nicht
> ;)
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> Soll ich so vorgehen ?
>
> 1. 2000 "=" - Wert liegt im Speicher
>
> 2. Formel eingeben:
>
> X = 3192,49K * [mm](1/11)^0,388[/mm] * e^-0,0003 (X-3192,49K)
>
> für die 2 X jedoch nicht mehr X, sondern nun "Ans"
>
> und dann "=" ?
Ja, genau.
>
> ALso garnichts mit der Solve Funktion ?
>
Es geht auch, aber ich rate dir davon ab.
> Bekomme so aber immer einen Syntaxfehler. Das muss doch mit
> der Solve Funktion gehen, so hat es uns unserer Professor
> jedenfalls auch gesagt.
Die Ursache für den Syntaxfehler musst su entweder selbst finden, oder du musst deine Rechnereingabe hier Taste für Taste exakt angeben.
Ich habe es gerade mit meinem fx-991ES (der genauso funktioniert) ausprobiert. Der Wert oszilliert hin un her und scheint gegen irgendetwas bei ca. 1871.47 zu konvergieren. Das bedeutet insbesondere, dass der Tipp von eurem Prof durchaus auch brauchbar war.
Er basiert auf dem Wissen, dass die Rekursion konvergiert. Dann kann man die vorkommenden Folgenglieder alle gleich dem (unbekannten) Grenzwert setzen und die so entstandene Gleichung lösen. Dazu braucht es aber natürlich nur eine einmalige Eingabe, das ist je der Witz dabei.
Ich rate dir dennoch zu meinem Verfahren, zumindest im Zusammenhang mit einem normalen TR. Denn die dort eingesetzten Algorithmen kommen doch schnell an ihre Grenzen (auch was die Rechenzeit angeht) und es ist in einem solchen Fall unerlässlich, dass du von vornherein sicher bist, dasss Konvergenz vorliegt: im anderen Fall bekommst du sonst u.U. LÖsungen, wo es gar keine gibt.
Bei dem von mir vorgeschlagenen Verfahren muss man ein paar mal mehr die '='-Taste drücken, sieht es aber rasch, falls Divergenz vorliegt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Mo 02.04.2012 | | Autor: | and1 |
Vielen Vielen Dank für deine Antworten.
Also die beschrieben Version von dir funktioniert nun, aber dazu muss ich die linke Seite weglassen, also so:
3192,49K * [mm] (1/11)^0,388 [/mm] * e^-0,0003 (Ans-3192,49K)
und dann immer mein "=" drücke, bekomm ich die Werte nacheinander. Ich hoffe das ist so korrekt.
Könntest du mir vllt noch die Eingabe mit der Solve Funktion erklären ? Denn genau deswegen hab ich mir ja eigentlich diesen Taschenrechner gekauft =) Wie ich da vorgehen muss, um die einzelnen Werte nacheinander zu bekommen ? (Wie es mein Prof. uns gesagt hat) Wenn das so auch gehen sollte...
Wie gesagt, er erwähnte auch den "Ans" Taste bei der Variante mit Solve, aber ich weiß nicht mehr wie er das genau gemeint hatte.
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Hallo,
wie schon gesagt: mit der solve-Taste berechnet man Lösungen von Gleichungen näherungsweise. In deinem Fall ist es direkt der Grenzwert der Rekursion.
Wenn man also die einzelnen Werte der Iteration haben möchte, dann geht dies (mit diesem Rechner) nur über den von mir beschriebenen Weg mit der Ans-Taste.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:33 Di 03.04.2012 | | Autor: | and1 |
Alles klar, ich habe nun alles soweit verstanden und habe nun einige Iterationen erfolgreich gelöst.
Ich bedanke mich recht herzlich bei dir für deine schnelle und ausführliche Hilfe !
Gruß
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