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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Do 06.01.2011 | | Autor: | ssgr |
| Aufgabe | Seien A eine zufällige, diagonaldominanten 1000x1000-Matrix, b ein zufälliger 1000x1-Vektor, die das Gleichungssystem Ax=b mit dem Jacobi-Verfahren lösen.
Führen Sie 12 Schritte des Jacobi-Verfahrens durch. Berechnen Sie für jeden Schritt den Fehler ||x - xex|| (euklidische Norm). |
Hallo,
ich habe oben genannten Aufgabe in Matlab zu programmieren.
(xex bedeutet "exakte Lösung", also [mm] xex=A\b)
[/mm]
Bisher habe ich folgenden Code geschrieben:
for n=1:12
for i=1:1000
x(i)=0;
for j=1:1000
if j~=i
x(i)=x(i)+A(i,j)*x(j); %hier müsste das (n-1)-te x(j) stehen
end
x(i)=(b(i)-x(i))/A(i,i);
end
x=x(i); %hier müsste das n-te x(i) stehen
end
end
Da ich Matlab-Neuling bin, habe ich nun mehrere Fragen:
- stimmt mein Ansatz?
- wie kann ich das n-te x oder das (n-1)-te x in Matlab formulieren? Woher weiß das Programm, dass es mit dem vorher berechneten x weiterrechnen soll, also iterativ?
- ich bekomme eine Fehlermeldung, die wie folgt aussieht:
"??? Attempted to access x(2); index out of bounds because numel(x)=1.
Error in ==> B5A10 at 28
x(i)=x(i)+A(i,j)*x(j); %hier müsste das (n-1)-te x(j) stehen"
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand ein paar Denkanstöße geben könnte oder mich auf den richtige Weg bringt...
Viele Grüße
ssgr
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Seien A eine zufällige, diagonaldominanten
> 1000x1000-Matrix, b ein zufälliger 1000x1-Vektor, die das
> Gleichungssystem Ax=b mit dem Jacobi-Verfahren lösen.
Schreibe lieber ein Functionfile also soetwas| 1: | function J = jacobi(A,b)
| | 2: | % ...
| | 3: | end
|
>
> Führen Sie 12 Schritte des Jacobi-Verfahrens durch.
> Berechnen Sie für jeden Schritt den Fehler ||x - xex||
> (euklidische Norm).
> Hallo,
>
> ich habe oben genannten Aufgabe in Matlab zu programmieren.
>
> (xex bedeutet "exakte Lösung", also [mm]xex=A\b)[/mm]
>
> Bisher habe ich folgenden Code geschrieben:
>
> for n=1:12
es müsste heißen n=2. Da die Indizierung bei Matlab bei 1 beginnt!
> for i=1:1000
> x(i)=0;
> for j=1:1000
> if j~=i
> x(i)=x(i)+A(i,j)*x(j); %hier müsste
Da passiert ein Fehler. Du hast bestimmt einen Pseudocode umgesetzt. Das sieht stark nach Wikipedia aus.
> das (n-1)-te x(j) stehen
> end
> x(i)=(b(i)-x(i))/A(i,i);
> end
> x=x(i); %hier müsste das n-te x(i) stehen
> end
> end
>
> Da ich Matlab-Neuling bin, habe ich nun mehrere Fragen:
>
> - stimmt mein Ansatz?
>
> - wie kann ich das n-te x oder das (n-1)-te x in Matlab
> formulieren? Woher weiß das Programm, dass es mit dem
> vorher berechneten x weiterrechnen soll, also iterativ?
Deklarier das x als eine Matrix vom Format 12x1000. In jeder neuen Zeile kommt der neue iterierte Wert hinzu.
Alternativ kannst du auch zwei Vektoren nehmen x_save,x_arbeit. Nach jedem Schleifendurchgang schiebst du x_arbeit auf x_save, also x_save=x_arbeit;
Und für die Formeln verwendest du x_arbeit;
>
> - ich bekomme eine Fehlermeldung, die wie folgt aussieht:
> "??? Attempted to access x(2); index out of bounds because
> numel(x)=1.
>
> Error in ==> B5A10 at 28
> x(i)=x(i)+A(i,j)*x(j); %hier müsste das
> (n-1)-te x(j) stehen"
Wie gesagt bei Matlab beginnt die Indizierung bei 1.
>
>
> Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand ein paar
> Denkanstöße geben könnte oder mich auf den richtige Weg
> bringt...
>
> Viele Grüße
> ssgr
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich habe es auch geschrieben. Vorsicht: Alle folgenden Angaben sind ohne Gewähr.
![[]](/images/popup.gif) Halbfertige Lösung
Da ist auch noch der Wurm irgendwo drin. Aufruf:>> jacobi([4 2;3 5],[6,8],120)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Do 06.01.2011 | | Autor: | ssgr |
Hallo!
Du bist mir eine wirklich sehr große Hilfe, ich danke dir!
Endlich verstehe ich auch mal meine Programme zumindest teilweise, da macht es wirklich gleich mehr Spaß ;)
Viele liebe Grüße!
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