Jordan Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Jordan Matrix eindeutig bestimmt? |
Hallo,
nur mal eine kurze Frage. Ist die Jordansche-Normalform immer eindeutig? Auf der Diagonalen finde ich ja die Eigenwerte [mm] \lambda_1 [/mm] bis [mm] \lambda_n, [/mm] wobei ich zu jedem Eigenwert X viele Jordanblöcke bekomme, mit X ist die geometrische Vielfachheit.
Wenn ich nun die Eigenwerte berechne, kann ich doch aber willkürlich definieren, welcher EW mein erster (also [mm] \lambda_1) [/mm] sein soll und so weiter. Dementsprechend wirkt sich das dann doch auch auf die Anordnung meiner einzelnen Jordanblöcke in der Jordan'schen Normalform aus.
Müsste die Jorden Matrix dann nicht vielmehr, bis auf die Reihenfolge der Jordanblöcke zu den entsprechenden Eigenwerten eindeutig sein?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:39 Sa 06.06.2009 | | Autor: | Unk |
> Deine Ausführungen sind korrekt. Nur eine Spitzfindigkeit:
> Bei der Jordanmatrix ist - wie du richtig erkennst - die
> Reihenfolge der Jordanblöcke nicht eindeutig. Also ist die
> Jordanmatrix doch nicht eindeutig, oder? 
Genauso dachte ich es mir auch. Danke dir.
|
|
|
|
