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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Jordanblock
Jordanblock < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Jordanblock: Schreibweise?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Di 04.04.2017
Autor: Franzi17

Aufgabe
Sei J = J(m,0) ∈ Matm(K) ein Jordanblock mit Eigenwert 0. Zeigen Sie Jm = 0. (Hinweis: J(m,0)ei,J(m,0)^2ei,... für jeden Standardbasisvektor ei [mm] \in K_m.) [/mm]


Hallo,
ich hab ein grundsätzliches Problem, ich weiss mit der Schreibweise J(m,0) nichts anzufangen. Ich verstehe grundsätzlich was ein Jordanblock ist, aber ich wär froh, wenn mir jemand das kurz "übersetzen" könnte. Ich hab leider bisher nirgends eine Antwort gefunden.   Danke! :)

        
Bezug
Jordanblock: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:09 Mi 05.04.2017
Autor: angela.h.b.


> Sei J = J(m,0) ∈ Matm(K) ein Jordanblock mit Eigenwert 0.
> Zeigen Sie Jm = 0. (Hinweis: J(m,0)ei,J(m,0)^2ei,... für
> jeden Standardbasisvektor ei [mm] \in K_m.) [/mm]
>  
> Hallo,
>  ich hab ein grundsätzliches Problem, ich weiss mit der
> Schreibweise J(m,0) nichts anzufangen.

Hallo,

das ist ein Jordanblock der Größe m zum Eigenwert 0,
also eine [mm] m\times [/mm] m-Matrix, die Nullen auf der Hauptdiagonalen hat,
Einsen auf der oberen Nebendiagonalen, sonst alles Nullen.

Z.B. ist [mm] J(3,0)=\pmat{0&1&0\\0&0&1\\0&0&0}. [/mm]

LG Angela


> Ich verstehe
> grundsätzlich was ein Jordanblock ist, aber ich wär froh,
> wenn mir jemand das kurz "übersetzen" könnte. Ich hab
> leider bisher nirgends eine Antwort gefunden.   Danke! :)

Bezug
                
Bezug
Jordanblock: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:14 Mi 05.04.2017
Autor: Franzi17

Danke!
hast du noch einen Tipp für mich bezügl. dem Hinweis?
Meint das ich soll mit Induktion an die Sache herangehen?
Danke vielmals.

Bezug
                        
Bezug
Jordanblock: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Di 11.04.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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