KONJUGIERTE MATRIX! < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Fr 18.03.2005 | | Autor: | tjark |
Servus!
Meine Frage lautet:
Was ist eine konjugiert transponierte Matrix?
Danke im Voraus,
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tjark,
>Was ist eine konjugiert transponierte Matrix?
Eine konjugiert transponierte Matrix ist eine Matrix mit komplexen Inhalt.
Der Inhalt wird konjugiert heißt, das sich die Vorzeichen ändern und
somit um 90° gedreht sind im Einheitskreis. Transponiert heißt, das die
Matrixelemente sozusagen an der Diagonale gespiegelt werden (einfach ausgedrückt)
so wird eine [mm] A_{2,3} [/mm] Matrix zur [mm] A_{3,2} [/mm] Matrix.
Beispiel:
1) Normale Matrix:
[mm] A=\pmat{ 1+j & 4-j \\ 2+3j & 5 }
[/mm]
2) Konjugierte Form der Matrix:
[mm] A^{\*}=\pmat{ 1-j & 4+j \\ 2-3j & 5 }
[/mm]
3) Konjugiert transponierte Matrix:
[mm] (A^{\*})^{T}=\pmat{ 1-j & 2-3j \\ 4+j & 5 }
[/mm]
wobei [mm] (A^{\*})^{T}=(A^{T})^{\*}=\overline{A} [/mm] ist
Ich hoffe das hilft Dir weiter....
(wenn nicht schreibe ich Dir das auch ausführlicher - gar kein Thema!)
MfG kruder77
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