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| Aufgabe | | Welcher Kreis [mm] K_{1} [/mm] geht durch die Punkte [mm] P_{1}(1/3) [/mm] und [mm] P_{2}(1/-3) [/mm] und berührt den KReis [mm] K_{2}: [/mm] (x-5)²+(y+3)²=4? |
Hallo,
also ich weiß nicht so recht wie ich das machen soll??? vielleicht 2 mal die gleichung von K2 nehmen und dann jeweils den einen und dann den anderen Punkt einsetzen oder ist das total falsch?
gruß,
informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 Sa 23.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Jup, du brauchst insgesamt 3 Variablen: [mm] x_{M}, y_{M} [/mm] und r. Damit brauchst du auch 3 Gleichungen.
2 wenn du jeweils einen Punkt in [mm] (x-x_{M})²+(y-y_{M})²=r² [/mm] einsetzt und die 3. Gleichung ist, wenn du [mm] (x-x_{M})²+(y-y_{M})²=r² [/mm] mit (x-5)²+(y+3)²=4 gleichsetzt.
Also umgeformt:
[mm] (x-x_{M})²+(y-y_{M})²-r²=0
[/mm]
(x-5)²+(y+3)²-4=0
[mm] (x-x_{M})²+(y-y_{M})²-r²=(x-5)²+(y+3)²-4
[/mm]
Das solltest du bis zum geht nicht mehr vereinfachen und dann die p-q-Formel drauf los lassen. Und dann solltest du das, was unter der Wurzel steht, 0 setzen! Denn nur dann hätten die beiden Kreise einen Schnittpunkt. Und das soll ja nach Aufgabe gelten, Berühern = 1 Schnittpunkt!
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Kannst du mir das mal mit den Zahlen da einsetzen? Ich raste aus...das geht garnicht..ich krieg das nicht hin =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:00 So 24.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Informaco
So was skizziert man erst mal, dann sieht man, dass die Sehne P1P2 symetrisch zur x-Achse ist, also liegt der Mittelpunkt auf der x- Achse.
ym=0 ohne Rechnung!
2. Berühren des gegebenen Krieses: Die Mittelpunkte müssen den Abstand der Summe der Radien haben. ergibt 1. Gleichung für xm,r
3. P1 oder P2 muss draufliegen, (wegen ym=0 liegt der andere dann automatisch drauf.
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten musst du wohl schaffen!
Gruss leduart
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> Hallo Informaco
> So was skizziert man erst mal, dann sieht man, dass die
> Sehne P1P2 symetrisch zur x-Achse ist, also liegt der
> Mittelpunkt auf der x- Achse.
> ym=0 ohne Rechnung!
das habe ich skizziert und verstanden!
> 2. Berühren des gegebenen Krieses: Die Mittelpunkte müssen
> den Abstand der Summe der Radien haben. ergibt 1. Gleichung
> für xm,r
WIe stelle ich daraus die Gleichung auf?
> 3. P1 oder P2 muss draufliegen, (wegen ym=0 liegt der
> andere dann automatisch drauf.
> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten musst du wohl schaffen!
> Gruss leduart
Ja das schaffe ich schon, aber nur mit den Gleichungen...und die habe ich nohc nicht..zund ich weiß nicht, wie ich die aufstelle.
bitte um hilfe =)
VIele grüße
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:09 So 24.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Informaco
Der eine Mittelpunkt ist (5,-3) der andere (xm.0)
den Abstand vn 2 Punkten rechnet man mit Pythagoras
[mm] $(5-xm)^2+(-3-0)^2=(r+2)^2$
[/mm]
Gruss leduart
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Super, ich bin noch kein bisschen weiter....
kann mir nicht mal einer von anfang an beschreiben und einfach erklären, wie ich das machen muss???
bitte!
viele grüße
informacao
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hallo,
> Super, ich bin noch kein bisschen weiter....
>
> kann mir nicht mal einer von anfang an beschreiben und
> einfach erklären, wie ich das machen muss???
>
lies bitte mal hier nach und übersetze die Überlegungen in Gleichungen.
Bitte!! 
Gruß informix
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