Kanonische Form von LGS < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Do 06.12.2012 | | Autor: | Anatolij |
| Aufgabe | Geben Sie die vollständigen allgemeinen Lösungen für die folgenden in kanonischer Form gegebenen LGS an:
x1 + 2x4 + 2x5 - 3x6 = 3
x2 + 3x4 - x5 + 5x6 = 1
x3 + 7x4 - 4x5 - 8x6 = -7 |
Kann mir vielleicht jemand einen kleinen Tipp geben wie man die obige Aufgabe lösen kann, ohne das man die inverse Basismatrix hat?
Die Lösung müsste folgende sein:
3 -2 -2 3
1 -3 1 -5
x= -7 + t1 -7 +t2 4 +t3 8
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
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Hallo, du hast drei Gleichungen mit sechs Variablen, setze frei wählbare Parameter
[mm] x_6=r
[/mm]
[mm] x_5=s
[/mm]
[mm] x_4=t
[/mm]
aus [mm] x_3+7t-4s-8r=-7 [/mm] folgt [mm] x_3
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Do 06.12.2012 | | Autor: | Anatolij |
| Aufgabe | Wenn ich so weiter vorgehe komme ich auf folgendes Ergebnis:
2 + 2x4 + 2x5 - 3x6 = 3
-4 + 3x4 - x5 + 5x6 = 1
-2 + 7x4 - 4x5 - 8x6 = -7 |
Aber wie gehe ich denn jetzt weiter vor?
Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis von dem Prof.
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Hallo Anatolij,
> Wenn ich so weiter vorgehe komme ich auf folgendes
> Ergebnis:
>
> 2 + 2x4 + 2x5 - 3x6 =
> 3
> -4 + 3x4 - x5 + 5x6 =
> 1
> -2 + 7x4 - 4x5 - 8x6 =
> -7
Das ist kompletter Unsinn.
Lies Steffis Antwort noch einmal. Dein Gleichungssystem ist dreifach unterbestimmt. Du kannst also z.B. die Variablen [mm] x_4, x_5, x_6 [/mm] wie vorgeschlagen wählen, und genau dieser Ansatz liegt auch der Lösung Deines Profs zugrunde. Du hast sie nur nicht vollständig abgeschrieben, außerdem ist sie schlecht lesbar. Verwende den Formeleditor.
Grüße
reverend
> Aber wie gehe ich denn jetzt weiter vor?
>
> Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis von dem Prof.
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