Kantenlänge von Festkörpern < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Sa 27.09.2014 | | Autor: | P.N. |
| Aufgabe | Die Dichte von Kaliumfluorid beträgt pKF=2,49 [mm] g/cm^3 [/mm]
Berechnen Sie die Kantenlänge |
pKF= Dichte Kubisch Flächenzentriert
Kaliumflourid hat eine Ionenbindung obwohl ich glaube, dass das für die Kantenlänge irrelevant ist.
In meinem Buch steht die Formel
pKF= [mm] \bruch{V Kugel}{V Zelle}= \bruch{4\bruch{4\pi}{3}r^{3}}{a^{3}}
[/mm]
Der Radius ist hier [mm] \bruch{a}{2\wurzel{2}}
[/mm]
-->
[mm] \bruch{16}{16}*\bruch{a^{3}}{a^{3}}*\bruch{\pi}{3\wurzel{2}}=\bruch{\pi}{3\wurzel{2}}=0,74
[/mm]
Also ist die Formel nicht abhängig von a.
Jetzt habe ich eine Packungsdichte gegeben und würde die Rechnung von hinten Anfangen kann aber leider nicht nach a umstellen.
Hat jemand eine Idee wie ich das berechnen kann?
Mit [mm] 2,49=\bruch{\pi}{3\wurzel{2}} [/mm] komm ich ja nicht auf die Kantenlänge und ist ja jetzt schon ein Mathematischer wiederspruch
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Hallo!
das bringt dich so nicht sonderlich weiter.
betrachte doch mal so eine Gitterzelle. Deren Gewicht bekommst du über das Gewicht der Atome. Die frage ist nun, wie groß die Kantenlänge sein muss, damit man auf die gegebene Dichte kommt.
Denk aber dran, dass z.b. ein flächenzentriertes Atom zwischen zwei Zellen jeweils nur mit der Hälfte seines Gewichts zu jeder Zelle beiträgt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Sa 27.09.2014 | | Autor: | P.N. |
Ja so klappts danke
Die Masse war molare gegeben:
Mf:19 g/mol
Mk:39,1 g/mol
mit Avogadrokonstant: [mm] 6,02*10^{23} [/mm] kann ich die Masse in Gramm pro Teilchen ausrechenen
F: 3,156*^{-23} g/Teilchen
K: [mm] 6,495*10^{-23} [/mm] g/Teilchen
In meinem Fall ist die Zelle kubisch Flächenzentriert --> je 4 Teilchen K und F
---> [mm] 4*(3,156*10^{-23}+6,495*10^{-23})= 3,86*10^{-22}
[/mm]
Als gesamte Masse in g
Mit der Formel
[mm] p=\bruch{m}{V}
[/mm]
---> [mm] V=\bruch{m}{p}
[/mm]
[mm] V=\bruch{3,86*10^{-22}}{2,49}
[/mm]
[mm] a=\wurzel[3]{\bruch{3,86*10^{-22}}{2,49}}
[/mm]
[mm] a=5,3*10^{-8}
[/mm]
Danke für den Tip
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