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| Aufgabe | Einführung in die allgemeine Betriebswirtschaftslehre, Seite 539:
Kapitalwertermittlung
Investitionsdauer: 4 Jahre
Kapital/Investitionsumfang:10.000
"Gewinn":2.500 , jährlich gleichbleibend, 4 Jahre lang
Liquidationserlös: 2340
Zinssatz: 6%
Der ausgerechnete Kapitalwert beträgt + 516.
Die Investition lohnt sich also.
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Hallo,
ich habe die Kapitalwertermittlung nicht zum ersten Mal und ich verstehe auch die mathematischen Zusammenhänge aber scheinbar begreife ich noch nicht den Sinn der Rechnung bzw. übersenhe irgedndwas.
Mann vergleicht die Vorteilhaftigkeit einer Investition in direktem Vergleich zum Zinssatz auf dem Geldmarkt. (die 6%)
Der reine Erlös des obigen Beispiels ergibt 12340 .
10.000 würde nach 4 Jahren zu 6% (der Vergleichswert) auf em Geldmarkt 12624,77 erbringen, also 284,77 mehr als die Investition.
Nach meinem empfinden ist die Investition also nicht sinnvoll.
Wo liegt mein Gedanklicher Fehler ?
Ich weiß genau dass bei einem Ergebis größer gleich 0 der Kapitalwertmethode die Investition sinnvoll ist und bei negativem nicht und kann dies auch berechnen, aber wenn ich eine Summe nehme und mit [mm] 1,xx^x [/mm] (also in diesem Fall [mm] 1,06^4) [/mm] multipliziere bekomme ich höhere Werte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Mi 17.06.2009 | | Autor: | Josef |
> Einführung in die allgemeine Betriebswirtschaftslehre,
> Seite 539:
> Kapitalwertermittlung
>
> Investitionsdauer: 4 Jahre
> Kapital/Investitionsumfang:10.000
> "Gewinn":2.500 , jährlich gleichbleibend, 4 Jahre lang
> Liquidationserlös: 2340
> Zinssatz: 6%
>
> Der ausgerechnete Kapitalwert beträgt + 516.
> Die Investition lohnt sich also.
>
>
> ich habe die Kapitalwertermittlung nicht zum ersten Mal und
> ich verstehe auch die mathematischen Zusammenhänge aber
> scheinbar begreife ich noch nicht den Sinn der Rechnung
> bzw. übersenhe irgedndwas.
> Mann vergleicht die Vorteilhaftigkeit einer Investition in
> direktem Vergleich zum Zinssatz auf dem Geldmarkt. (die
> 6%)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Bei der Kapitalwertmethode wird die untersuchte Investition mit einer fiktiven Kapitalanlage verglichen, die mit dem Kalkulationszinssatz verzinst wird. Eine Investition mit positivem Kapitalwert erbringt einen Überschuss. Ist der Kapitalwert negativ, wird mit der Investition weniger erwirtschaftet als mit einer Fianz-Anlage zum Kalkulationszinssatz
> Der reine Erlös des obigen Beispiels ergibt 12340 .
Bei den meisten finanzmathematischen Fragestellungen steht oft eine negative Zahlung am Anfang, und danach folgen nur noch positive Zahlungen. Bei der Durchführung der Investition ist das Anfangskapital von 10.000 zwar verloren, statt dessen erzielt der Unternehmer aber Periodenüberschüsse von insgesamt 10.000 (2.500 * 4), die jedoch zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen. Ein unmittelbarer Vergleich der Investition mit der alternativen Anlagemöglichkeit Sparkonto ist also wegen der unterschiedlichen Zahlungszeitpunkte der Periodenüberschüsse nicht möglich.
Allgemein gilt, dass ein Vergleich unterschiedliche oder gleicher Zahlungsgrößen, die zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen, erst möglich ist, nachdem sie zuvor auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogen worden sind.
> 10.000 würde nach 4 Jahren zu 6% (der Vergleichswert)
> auf em Geldmarkt 12624,77 erbringen, also 284,77 mehr
> als die Investition.
> Nach meinem empfinden ist die Investition also nicht
> sinnvoll.
> Wo liegt mein Gedanklicher Fehler ?
Um die Investition mit der Alternative Sparkonto vergleichen zu können, können alle Zahlungsgrößen auf den Endzeitpunkt der Investition bezogen werden. Wird dabei der Zinssatz der Alternativanlage zugrunde gelegt, ergibt sich für die Investition ein Endwert bzw. ein Endkapital von
[mm] 2.000*1,06^3 [/mm] + [mm] 2.500*1,06^2 [/mm] + [mm] 2.500*1,06^1 [/mm] + 2.500 = 10.936,54
Da die Anlage auf dem Sparkonto zu einem Endwert von 12.624,77 führt, ist also die Investition der Alternativanlage nicht vorzuziehen und in diesem Sinne unvorteilhaft.
Der Kapitalwert einer Investition ist die Differenz zwischen der Summe der abgezinsten Periodenüberschüsse einer Investition und ihren Anschaffungsausgaben. Eine Investition ist die Bindung von Kapital in Vermögensgegenstände eines Unternehmens. Zum Beispiel ist die Investition der Kauf einer neuen Maschine, um Produkte kostengünstig herstellen zu können. Die Investition hilft zu entscheiden, ob sich dieser Kauf lohnt.
Jede Anschaffung von z.B. Maschinen ist einer Wertminderung (Abschreibung) unterlegen. Die angeschaffte Maschine unterliegt also einer gewissen Abnutzung in den Nutzungsjahren. Dies ist auch leicht in der Aufgabenstellung an den angegebenen Resterlös nach 4 Jahren in Höhe von 2.340 erkennbar. Die Maschine mit den Anschaffungskosten in Höhe von 10.000 ist also nach 4 Jahren nur noch 2.340 wert.
> Ich weiß genau dass bei einem Ergebis größer gleich 0 der
> Kapitalwertmethode die Investition sinnvoll ist und bei
> negativem nicht und kann dies auch berechnen, aber wenn ich
> eine Summe nehme und mit [mm]1,xx^x[/mm] (also in diesem Fall
> [mm]1,06^4)[/mm] multipliziere bekomme ich höhere Werte.
Bei der "Sparanlage" erwirtschaften wir nach 4 Jahren ein Endkapital von 12.624,77 .
Bei der Investition erwirtschaften wir nach 4 Jahren 10.936,54 + 2.340, also insgesamt 13.276,54 . Die Investition ist somit nach 4 Jahren vorteilhafter.
Viele Grüße
Josef
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